Khái niệm về kiểm tra Chi-Square

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ thảo luận về khái niệm kiểm tra chi bình phương.

Thử nghiệm chi bình phương được sử dụng để kiểm tra các alen phân tách theo nguyên tắc Mendel. Nó là cần thiết để so sánh các con số dự kiến ​​và quan sát. Nó được sử dụng trong thống kê để đánh giá tầm quan trọng của dữ liệu lấy mẫu. Giáo sư Fisher đã phát triển bài kiểm tra chi bình phương. Ký hiệu tượng trưng là X ² (phát âm là Ki-vuông).

Đây là một biện pháp thống kê với sự giúp đỡ trong đó có thể đánh giá tầm quan trọng của sự khác biệt giữa các số kiểu gen quan sát (tần số) và các số (tần số) dự kiến ​​thu được từ một số vũ trụ giả định.

Cho dù tỷ lệ thử nghiệm và dự đoán là trong thỏa thuận tốt hay không. Điều này có thể được kiểm tra bằng Chi vuông Test. Thử nghiệm này xác định rằng trong quá trình thực hiện bất kỳ quy trình thử nghiệm nào liên quan đến dữ liệu định lượng, một số biến thể, được gọi là lỗi thử nghiệm, có thể được quy cho lỗi cơ hội.

Điều này có thể được tính theo công thức sau:

X ² = = (giá trị quan sát - giá trị mong đợi) ² / giá trị mong đợi

Chúng ta hãy lấy ví dụ về tỷ lệ kiểu hình và kiểu gen của các thí nghiệm được tiến hành bởi Mendel. Bằng cách áp dụng X ², kết quả cho thấy các tần số quan sát được phù hợp với các tỷ lệ dự đoán. Dữ liệu của các thí nghiệm thực tế của Mendel được đưa ra trong bảng sau. Các biến thể trong tỷ lệ dự kiến ​​và dự đoán là do lỗi thử nghiệm.

Mendel đã quan sát trong thí nghiệm của mình, tỷ lệ 9: 3: 3: 1 trong dihy điều chỉnh chéo trong thế hệ F ₂ trong khi tỷ lệ trong chéo đơn bội ở thế hệ F ₂ là 1: 2: 1. Ông tìm thấy 315 viên đạn, hạt màu vàng, 101 vòng, hạt xanh, 108 nếp nhăn, hạt vàng và 32 nếp nhăn, hạt xanh.

Vậy số lượng dự kiến ​​của mỗi kiểu hình là 556 (9/16) = 312, 75 vòng, hạt màu vàng; 556 (3/16) = 104, 25 vòng. Hạt xanh; 556 (3/16) = 104, 25 nếp nhăn, hạt màu vàng và 556 (1/16) = 34, 75 nếp nhăn, hạt xanh. Chi-vuông sẽ cho thấy sự khác biệt giữa tỷ lệ thực tế và dự đoán là do lỗi thử nghiệm hay không.

Giá trị Chi bình phương được tính là 0, 470, có được bằng cách áp dụng theo công thức sau:

X ² = = (giá trị quan sát - giá trị mong đợi) ² / giá trị mong đợi

Mức độ tự do là cần thiết để tính X ², số lượng ràng buộc độc lập xác định số lượng mức độ tự do (hoặc df). Mức độ tự do là thước đo số lượng biến độc lập có trong một thử nghiệm nhất định.

Nó được tuyên bố rằng các cơ hội lỗi chỉ ảnh hưởng đến một biến độc lập. Trong các thí nghiệm Mendels đã nêu ở trên các biến chỉ có 4 nên mức độ tự do là 4 -1 = 3. Số lượng của ba lớp kiểu hình bất kỳ được xác định, số lượng của lớp thứ tư là cố định.

Để tìm ra xác suất chúng ta phải tham khảo bảng Chi-vuông.

Bảng được đưa ra như dưới đây:

Giả thuyết không bao giờ được đồng ý hoặc không đồng ý bởi giá trị P. Kết quả của điều tra viên có thể chấp nhận hoặc không thể chấp nhận được đối với giả thuyết, đánh giá, kết quả của các quan sát Chi bình phương. 5 điểm phần trăm (0-05) trên bảng thường được chọn làm tiêu chuẩn tùy ý để xác định tầm quan trọng hoặc mức độ phù hợp.

Giá trị bảng của X ² cho 3 bậc tự do ở mức 5% là 7, 82, giá trị chi bình phương là 0, 47 thấp hơn giá trị bảng do đó là chính xác. Nói cách khác, có thể nói rằng xác suất ở mức ý nghĩa 5% là 7, 82 là nhiều hơn / lớn hơn do đó giả thuyết là đúng. Nếu nó dưới 5%, sau đó bị từ chối.

Chúng ta hãy lấy một ví dụ khác để hiểu ứng dụng của các bài kiểm tra chi bình phương. Lý thuyết di truyền nói rằng trẻ em có một cha mẹ thuộc nhóm máu A và người còn lại thuộc nhóm máu B sẽ luôn thuộc một trong ba loại A, AB, B và tỷ lệ của ba loại trung bình sẽ là 1: 2 : 1. Một mẫu gồm 300 trẻ em đã được thu thập. 30% được tìm thấy là loại A, 45% - loại AB và còn lại

Giá trị bảng X ² cho (3 - 1) 2d.f. ở mức ý nghĩa 5% (0, 05) là 5, 99. Giá trị tính toán của chi bình phương là 4, 5 nhỏ hơn giá trị bảng và có thể được quy định là đã xảy ra do lỗi cơ hội của thí nghiệm. Điều này ủng hộ giả thuyết lý thuyết về lý thuyết di truyền (sự phân chia các alen) mà A, AB và B đứng theo tỷ lệ 1: 2: 1.

Một ví dụ khác trong kết nối này là như sau:

Tỷ lệ của đậu trong bốn nhóm là A, B, C và D nên là 9: 3: 3: 1. Một nông dân gieo 1600 hạt đậu. Kết quả thí nghiệm của ông cho thấy trong bốn nhóm dữ liệu là 882.313.287 và 118. Kết quả thử nghiệm có hỗ trợ lý thuyết rằng chúng nằm trong tỷ lệ 9: 3: 3: 1 không?

Lấy giả thuyết khống rằng kết quả thí nghiệm hỗ trợ lý thuyết, tần số dự kiến ​​là:

9/10 x 1600, 3/16 x 1600, 3/16 x 1600, 1/16 x 1600 = 900.300.300.100

Như vậy:

Giá trị bảng của X ² cho 3 df ở mức ý nghĩa 5% = 7.815.

Do giá trị tính toán của X ² nhỏ hơn giá trị bảng, nên giả thuyết có thể được chấp nhận và kết quả phù hợp với lý thuyết.

Bài kiểm tra Chi bình phương cũng được sử dụng để xác định xem dân số có ở trạng thái cân bằng Hardy- Weinberg hay không.

Một cách sử dụng phương pháp Hardy-Weinberg là dự đoán tần số đồng hợp tử riêng lẻ cho một alen lặn lặn khó hiểu. Các tác giả này đã phát hiện ra rằng một quần thể giao phối ngẫu nhiên (panmictic) không có đột biến, không có áp lực chọn lọc, không trôi dạt gen và không di chuyển, tần số tương đối của mỗi gen (alen) có xu hướng không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác.

Định luật cho biết tần số kiểu gen với tần số gen trong các quần thể giao phối ngẫu nhiên, các alen phân tách ở bất kỳ vị trí nhất định nào có thể dễ dàng tính được tần số kiểu gen dự kiến ​​trong quần thể đó. Điều này được gọi là Luật Hardy-Weinberg hay thường được gọi là luật cân bằng dân số.

Một khi chúng ta biết tần số của các alen trong quần thể, có thể tính toán tần số mà kiểu gen sẽ có ở con cái từ thế hệ đó. Quần thể sinh vật lưỡng bội sinh sản hữu tính tại một locus có hai alen ở tần số p và q, sau một thế hệ giao phối ngẫu nhiên, tần số của kiểu gen sẽ là AA, Aa và aa sẽ là p ², 2pq, q ² .

Chúng ta hãy lấy một ví dụ rằng hai alen của gen AA chiếm ưu thế trong khi aa tức là các alen là gen lặn. Theo Luật thừa kế của Mendel, tỷ lệ kiểu gen sẽ là 25% AA (trội hoàn toàn đồng hợp tử), 50 sẽ là Aa (dị hợp tử) và 25% sẽ là aa (lặn đồng hợp tử).

Công thức thống kê cho luật này là p ² + 2pq + q ² . Theo định luật Mendel, sau đây nên là sự kết hợp di truyền.

Điều này cho thấy các alen không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác.

Việc áp dụng kiểm tra chi bình phương hơi khác nhau trong khi áp dụng luật Hardy-Weinberg vì nó liên quan đến tần số của kiểu gen dự kiến ​​hơn là số lượng. Mức độ tự do được lấy n-2 thay vì n-1.