Sự khác biệt giữa Xác suất toán học và Xác suất thống kê

Sự khác biệt giữa Xác suất toán học và Xác suất thống kê!

Trong trường hợp ví dụ trên về xác định giới tính, xác suất đã được tính dựa trên lý luận suy diễn ngay cả trước khi bất kỳ thử nghiệm hoặc thử nghiệm nào được thực hiện. Vì vậy, các xác suất này được gọi là xác suất toán học hoặc apriori.

Hình ảnh lịch sự: tải lên.wik mega.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistic_Cover.jpg

Nhưng, trong thực tế, xác suất thực tế trong các thử nghiệm được thực hiện có thể không trùng với xác suất apriori. Ví dụ, giả sử một đồng xu được tung và nó rơi với mặt E lên. 'Đủ xác suất toán học của sự xuất hiện của nó chỉ là 1/2, trong trường hợp này P (E) = 1 và P (E) = 0.

Nhưng nếu đồng xu được tung 10 lần, số lần E xuất hiện có thể là 0 hoặc 1 hoặc 2, hoặc 10, các trường hợp cực đoan là rất hiếm với một đồng xu không thiên vị. Giả sử E được hiển thị trong 4 trên 10 thử nghiệm. Coi sự xuất hiện của E là các sự kiện thuận lợi, 4 trường hợp xảy ra trong số 10 trường hợp có khả năng như nhau cho tần suất tương đối 4/10 cho sự xuất hiện của E. (Xác suất apriori là 1/2. Nhưng nếu số lượng thử nghiệm tăng lên từ 10 đến 20 có khả năng tỷ lệ số lần E đưa ra trong số 20 thử nghiệm trở nên gần bằng 1/2.

Nói chung, nếu có n sự kiện xảy ra thực tế của sự kiện thuận lợi, giả sử, E trong số N thử nghiệm có nhiều cách tương tự như E có liên quan, thì tần suất tương đối của sự kiện là n / N. Giới hạn của tần số tương đối này khi N trở nên lớn vô hạn được gọi là xác suất thống kê:

tức là P (E) = Lt / N → ∞ n / N.