Mối quan hệ giữa giá cuộc gọi và giá đặt
Đọc bài viết này để tìm hiểu về mối quan hệ giữa giá cuộc gọi và đặt giá.
Phí bảo hiểm tùy chọn của cuộc gọi và đặt tùy chọn được thực hiện bởi các biến kinh tế vĩ mô khác nhau và tác động của nó sẽ khác nhau từ biến này sang biến khác. Thật hợp lý khi giả định rằng giá của các cuộc gọi và đặt quyền chọn đối với ngoại tệ cụ thể và nội tệ có liên quan đến nhau. Để hiểu mối quan hệ giữa giá cuộc gọi và giá đặt, chúng ta hãy giả sử rằng hai nhóm tài sản, tức là danh mục đầu tư đang tồn tại.
Ví dụ:
A. Danh mục đầu tư A:
1. Tùy chọn cuộc gọi châu Âu
2. Tiền mặt có sẵn với người mua bằng Xe r (Tt)
B. Danh mục đầu tư B:
1. Tùy chọn đặt Châu Âu
2. Ngoại tệ có sẵn với người mua.
Trình bày logic được thực hiện thông qua bảng sau:
Đây,
S T = Giá ngoại tệ vào ngày thực hiện hoặc ngày đáo hạn
X = Giá thực hiện của ngoại tệ
c = Tùy chọn cuộc gọi cao cấp, nghĩa là giá của tùy chọn cuộc gọi
p = Đặt tùy chọn cao cấp, nghĩa là giá của quyền chọn bán
S = Giá ngoại tệ vào ngày ký hợp đồng quyền chọn
c + Xe -r (Tt) = Giá trị hiện tại của giá thực hiện của ngoại tệ dựa trên lãi suất gộp liên tục
Tính chẵn lẻ giữa các tùy chọn cuộc gọi và cuộc gọi có thể đạt được khi các giá trị hiện tại của hai danh mục đầu tư nêu trên sẽ giống nhau. Nó có thể được mô tả như sau phương trình toán học.
C + Xe -r (Tt) = p + S xông và thời trang của bạn. 11.1
Phân tích phương trình 11.1 chỉ ra mối quan hệ giữa giá giao ngay và phí bảo hiểm quyền chọn mua trên RHS và trên LHS của phương trình cho thấy mối quan hệ giữa phí bảo hiểm cuộc gọi và giá trị hiện tại của giá thực hiện. Do đó, nó được gọi là mối quan hệ chẵn lẻ cuộc gọi.
Nếu giá hiện tại của quyền chọn (P hoặc C) không đúng với phương trình trên, thì nó sẽ tạo ra cơ hội chênh lệch giá cho người giao dịch.
Mối quan hệ trên chỉ có thể được giữ đúng trong trường hợp tùy chọn châu Âu. Mối quan hệ cho lựa chọn của Mỹ về thu nhập không thường xuyên tạo ra ngoại tệ có thể được bắt nguồn từ phương trình sau:
Nếu P là giá của tùy chọn đặt tại Mỹ và P> p thì
P> c + Xe -r (Tt) - Phương thức của bạn. 11.2
Trong việc đưa ra phương trình trên, người ta cho rằng tùy chọn cuộc gọi của người Mỹ đối với thu nhập không thường xuyên tạo ra ngoại tệ sẽ không được thực hiện trước ngày hết hạn.
Nếu, C = c, ở đây C là giá của tùy chọn cuộc gọi của người Mỹ,
Sau đó
P> C + Xe -r (Tt) - Sẻ thời trang. Phương trình 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) Đầm khỏe . Phương trình 11.4
Các phương trình 11.3 và 11.4 ở trên chỉ ra mối quan hệ tương đương giữa các cuộc gọi tương đương giữa các tùy chọn cuộc gọi và cuộc gọi của người Mỹ.
Hình minh họa:
Giá hiện tại của $ là 50 Rupee, lãi suất gộp liên tục không có rủi ro là 10% / năm Giá của tùy chọn cuộc gọi 3 tháng tại Châu Âu là 6, 6 Rupee và giá của tùy chọn đặt 3 tháng tại Châu Âu là 5, 5 Rupee Liệu danh mục đầu tư của tài sản được định giá thấp hoặc giá quá cao?
Dung dịch:
Giả sử danh mục đầu tư A bao gồm tùy chọn cuộc gọi với giá thực hiện
Giả sử danh mục đầu tư B bao gồm tùy chọn đặt với giao dịch mua tiền tệ ngày hôm nay, tức là $
Giá trị của danh mục đầu tư A = 6 + 48 e - (0.10 × 3/12) = 52.81
Giá trị của danh mục đầu tư B = 5 + 50 = 55
Bằng cách so sánh giá trị của cả hai danh mục đầu tư, rõ ràng danh mục đầu tư B được định giá quá cao so với danh mục đầu tư A.
Do đó, để đạt được lợi nhuận chênh lệch giá, nhà giao dịch sẽ mua danh mục đầu tư A bằng cách giữ vị trí dài và bán khống danh mục đầu tư B. Vì vậy, ở vị trí này, nhà giao dịch sẽ mua cuộc gọi và thực hiện bán khống quyền chọn bán và tiền tệ.
Tình huống này sẽ tạo ra một dòng tiền 49, 49 Rupee (-6 + 5 + 50) và đồng thời sẽ đầu tư với lãi suất phi rủi ro và sẽ mang lại lợi nhuận 49, 21 Rupee (48 e (0, 1 × 3/12) ) ), vào cuối thời gian ba tháng. Nếu tại thời điểm đáo hạn hợp đồng, giá $ lớn hơn 48, 48 Rupee, thì cuộc gọi sẽ được thực hiện và nếu giá thấp hơn 48, 48 thì việc đặt hàng sẽ được thực hiện. Trong cả hai trường hợp, người giao dịch sẽ kết thúc với chi phí $ sẽ là 48, 48. Nhà giao dịch sẽ kiếm được lợi nhuận ròng là 1, 21 Rupee (49, 21 - 48).
