Câu: Đề xuất; Đề xuất phân loại, lớp học và định lượng | Triết học

Câu: Đề xuất; Đề xuất phân loại, lớp học và định lượng!

Kết án:

Câu là một đơn vị ngữ pháp và nó được phân tích bằng ngữ pháp thành từ. Một câu có thể đúng hoặc không chính xác; các quy tắc ngữ pháp xác định nó. Câu có thể là quyết đoán, thẩm vấn, cảm thán, tối ưu hoặc bắt buộc.

Hình ảnh lịch sự: tải lên.wik mega.org/wikipedia/commons/c/c1/Dublin_Castle_Gates_of_Fortitude_and_Justice_05.JPG

Một câu có thể diễn đạt một mệnh đề, nhưng nó khác với một mệnh đề. Đó là thông lệ để phân biệt giữa các câu và các mệnh đề mà chúng có thể được sử dụng để khẳng định. Hai câu, rõ ràng là hai vì chúng bao gồm các từ khác nhau được sắp xếp khác nhau, có thể trong cùng một ngữ cảnh có cùng ý nghĩa và có thể được sử dụng để khẳng định cùng một mệnh đề. Ví dụ,

Ấn Độ giành cúp thế giới.

Cúp thế giới đã giành được bởi Ấn Độ.

là hai câu khác nhau, đối với câu thứ nhất chứa năm từ, trong khi câu thứ hai chứa bảy từ; từ đầu tiên bắt đầu bằng chữ Ấn Độ Ấn, trong khi từ thứ hai bắt đầu bằng chữ "The The khắc", v.v. Tuy nhiên, hai câu có cùng một nghĩa. Chúng tôi sử dụng thuật ngữ đề xuất của người Việt để đề cập đến những câu như thế này, những câu khai báo, thường được sử dụng để khẳng định.

Một câu luôn là một câu trong một ngôn ngữ cụ thể, ngôn ngữ mà nó được sử dụng. Nhưng các mệnh đề, trung tâm hơn với logic, không đặc biệt với bất kỳ ngôn ngữ nào.

Các thuật ngữ đề xuất của người Viking và câu lệnh của người dùng không phải là từ đồng nghĩa chính xác, nhưng trong bối cảnh điều tra logic, chúng được sử dụng theo nhiều nghĩa tương tự. Một số tác giả viết về logic thích câu lệnh của người Viking và người đề xuất, mặc dù điều này đã phổ biến hơn trong lịch sử logic.

Dự luật:

Một đề xuất là biểu hiện của một bản án. Đó là một mô tả hoặc khẳng định một số thực tế là đúng hoặc sai. Nó cũng là một đơn vị hợp lý. Một đề xuất có thể đúng hoặc sai được xác định bởi các sự kiện. Một đề xuất là tuyên bố về một mối quan hệ nhất định giữa hai điều khoản. Do đó, nó bao gồm ba phần, viz., Hai thuật ngữ và dấu hiệu của mối quan hệ giữa chúng. Trong hai thuật ngữ, một thuật ngữ được gọi là chủ ngữ, còn lại được gọi là vị ngữ và dấu hiệu quan hệ được gọi là copula.

Chủ đề của một mệnh đề là thuật ngữ về điều gì đó được nêu (nghĩa là được xác nhận hoặc bị từ chối) vị ngữ là thuật ngữ được nêu (nghĩa là được khẳng định hoặc bị từ chối) về chủ đề đó; và copula là dấu hiệu của sự khẳng định hoặc từ chối.

Các đề xuất được chia thành phân loại và có điều kiện, theo quan hệ. Mệnh đề phân loại là một mệnh đề trong đó mối quan hệ giữa chủ thể và vị ngữ không có bất kỳ điều kiện nào, trong đó vị từ được xác nhận hoặc phủ nhận đối tượng một cách vô điều kiện. Ví dụ. Tất cả đàn ông đều là phàm nhân, Không có người đàn ông nào là hoàn hảo, Một số sinh viên thông minh, Một số đàn ông không khôn ngoan v.v ... Trong tất cả các trường hợp này, mối quan hệ giữa chủ thể và vị ngữ không phải chịu bất kỳ điều kiện nào.

Mặt khác, một mệnh đề có điều kiện là một mệnh đề trong đó việc khẳng định hoặc phủ nhận mối quan hệ giữa chủ thể và vị ngữ được thực hiện trong một điều kiện nhất định. Ví dụ: Nếu anh ấy đến tôi sẽ đi, Nếu tôi giàu tôi sẽ hạnh phúc hơn, Anh ấy sẽ đi học đại học hoặc ở nhà, v.v ... Trong tất cả các trường hợp này, tuyên bố về mối quan hệ phải tuân theo một số trường hợp, phải cấp hoặc giả định, trước khi nó được áp dụng.

Đề xuất và lớp học phân loại:

Có bốn hình thức tiêu chuẩn khác nhau của đề xuất phân loại. Chúng được minh họa bằng bốn mệnh đề sau:

1. Tất cả các chính trị gia đều là những kẻ nói dối.

2. Không có chính trị gia nào là kẻ nói dối.

3. Một số chính trị gia là những kẻ nói dối.

4. Một số chính trị gia không phải là kẻ nói dối.

Đầu tiên là một đề xuất khẳng định phổ quát. Đó là về hai lớp, lớp của tất cả các chính trị gia và lớp của tất cả những kẻ nói dối, nói rằng lớp đầu tiên được bao gồm hoặc chứa trong lớp thứ hai. Một đề xuất khẳng định phổ quát nói rằng mọi thành viên của lớp thứ nhất cũng là thành viên của lớp thứ hai. Trong ví dụ hiện tại, thuật ngữ chủ đề 'chính trị gia' chỉ định lớp của tất cả các chính trị gia, và thuật ngữ vị ngữ 'kẻ nói dối' chỉ định lớp của tất cả những kẻ nói dối. Bất kỳ đề xuất khẳng định phổ quát có thể được viết theo sơ đồ như

Tất cả S là P.

trong đó các chữ S và P tương ứng với các chủ ngữ và các thuật ngữ vị ngữ. Cái tên 'khẳng định phổ quát' là phù hợp bởi vì mệnh đề khẳng định rằng mối quan hệ bao gồm lớp giữ giữa hai lớp và nói rằng sự bao gồm là hoàn chỉnh hoặc phổ quát: Tất cả các thành viên của S cũng được cho là thành viên của P.

Ví dụ thứ hai,

Không có chính trị gia là kẻ nói dối.

là một đề xuất tiêu cực phổ quát. Nó phủ nhận các chính trị gia phổ quát rằng họ là những kẻ nói dối. Liên quan đến hai lớp, một mệnh đề phủ định phổ quát nói rằng lớp thứ nhất hoàn toàn bị loại trừ khỏi lớp thứ hai, nghĩa là không có thành viên của lớp thứ nhất cũng là thành viên của lớp thứ hai.

Bất kỳ đề xuất tiêu cực phổ quát có thể được viết sơ đồ như

Không có S là P.

trong đó, một lần nữa các chữ S và P đại diện cho chủ ngữ và các thuật ngữ vị ngữ. Tên 'phủ định phổ quát' là phù hợp bởi vì mệnh đề phủ nhận rằng mối quan hệ của sự bao gồm lớp giữ giữa hai lớp - và phủ nhận nó một cách phổ biến. Không có thành viên nào trong tất cả S là thành viên của P.

Ví dụ thứ ba,

Một số chính trị gia là những kẻ nói dối.

Là một đề xuất khẳng định cụ thể. Rõ ràng, những gì ví dụ hiện tại khẳng định là một số thành viên của lớp tất cả các chính trị gia là (cũng) thành viên của lớp của tất cả những kẻ nói dối. Nhưng nó không khẳng định điều này của các chính trị gia trên toàn cầu: Không phải tất cả các chính trị gia phổ quát, mà, thay vào đó, một số chính trị gia hoặc chính trị gia cụ thể, được cho là những kẻ nói dối.

Đề xuất này không khẳng định cũng không phủ nhận rằng tất cả các chính trị gia đều là những kẻ nói dối; nó không tuyên bố về vấn đề này Nó không thực sự nói rằng một số chính trị gia không phải là những kẻ nói dối, mặc dù trong một số bối cảnh, nó có thể được đưa ra để đề xuất nó. Theo nghĩa đen, giải thích tối thiểu của mệnh đề hiện tại là lớp chính trị gia và lớp người nói dối có một số thành viên hoặc thành viên chung.

Từ "một số" là không xác định. Liệu nó có nghĩa là 'ít nhất một' hay 'ít nhất hai' hoặc 'ít nhất một trăm'? hoặc 'bao nhiêu'? Vì lợi ích của sự dứt khoát, mặc dù vị trí này có thể rời khỏi cách sử dụng thông thường trong một số trường hợp, theo thông lệ, người ta thường coi từ "một số" là "ít nhất là một". Do đó, một đề xuất khẳng định cụ thể, được viết dưới dạng sơ đồ như

Một số S là P.

nói rằng ít nhất một thành viên của lớp được chỉ định bởi thuật ngữ S cũng là thành viên của lớp được chỉ định bởi thuật ngữ vị ngữ P. Tên 'khẳng định cụ thể' là phù hợp bởi vì mệnh đề khẳng định rằng mối quan hệ của sự bao gồm lớp giữ, nhưng không khẳng định nó thuộc lớp đầu tiên trên toàn cầu, mà chỉ một phần, của một số thành viên cụ thể hoặc thành viên của lớp đầu tiên.

Ví dụ thứ tư,

Một số chính trị gia không phải là kẻ nói dối, là một đề xuất tiêu cực cụ thể. Ví dụ này, giống như ví dụ trước nó, không đề cập đến các chính trị gia phổ quát mà chỉ nói đến một số thành viên hoặc thành viên của lớp đó; nó là đặc biệt Nhưng không giống như ví dụ thứ ba, nó không khẳng định rằng các thành viên cụ thể của lớp thứ nhất được đề cập đến được bao gồm trong lớp thứ hai; đây chính xác là những gì bị từ chối. Một đề xuất tiêu cực cụ thể, được viết sơ đồ như

Một số S không phải là P,

nói rằng ít nhất một thành viên của lớp được chỉ định bởi thuật ngữ S được loại trừ khỏi toàn bộ lớp được chỉ định bởi thuật ngữ vị ngữ P.

Theo truyền thống, mọi người đều cho rằng tất cả các lập luận suy diễn đều có thể phân tích được về mặt giai cấp, chủng loại và quan hệ của họ. Do đó, bốn đề xuất phân loại dạng chuẩn vừa được giải thích:

Đề xuất khẳng định phổ quát (Một đề xuất)

Mệnh đề phủ định phổ quát (mệnh đề E)

Đề xuất khẳng định đặc biệt (tôi đề xuất)

Mệnh đề phủ định đặc biệt (mệnh đề O)

được cho là các khối xây dựng của tất cả các lập luận suy diễn. Rất nhiều lý thuyết logic như chúng ta sẽ thấy - đã được xây dựng liên quan đến bốn loại đề xuất này.

Định lượng:

Trong các đề xuất logic hiện đại cũng có thể thu được bằng quá trình gọi là 'tổng quát hóa' hoặc 'lượng hóa'. Các thuật ngữ vị ngữ xảy ra thường xuyên trong các mệnh đề khác với các số ít. Do đó, các mệnh đề 'Mọi thứ đều là phàm nhân' và 'Một cái gì đó đẹp' chứa các thuật ngữ vị ngữ, nhưng không phải là các mệnh đề số ít, vì chúng không chứa tên của bất kỳ cá nhân cụ thể nào. Thật vậy, họ không đề cập cụ thể đến bất kỳ cá nhân cụ thể nào, là những đề xuất chung.

Cách đầu tiên có thể được thể hiện theo nhiều cách tương đương về mặt logic: như 'Tất cả mọi thứ đều là phàm nhân' hoặc như

Cho bất cứ điều gì cá nhân bất cứ điều gì nó là phàm nhân.

Trong công thức thứ hai, từ "it it it" là một đại từ quan hệ, nói về từ "điều" đi trước nó trong câu lệnh. Sử dụng chữ x, biến cá nhân của chúng tôi, thay cho đại từ 'nó' và tiền đề của nó, chúng tôi có thể viết lại mệnh đề chung đầu tiên là

Cho bất kỳ x, x là phàm nhân.

Hoặc chúng tôi có thể viết

Cho bất kỳ x, Mx.

Mặc dù hàm mệnh đề Mx không phải là một mệnh đề, ở đây chúng ta có một biểu thức có chứa nó là một mệnh đề. Cụm từ 'Cho bất kỳ x' nào được ký hiệu thông thường bởi (()), được gọi là bộ định lượng phổ quát. Đề xuất chung đầu tiên của chúng tôi có thể được ký hiệu hoàn toàn là

(x) Mx

Mệnh đề chung thứ hai, một cái gì đó rất đẹp cũng có thể được thể hiện như là

Có ít nhất một x mà x là đẹp.

Hoặc, bằng cách sử dụng ký hiệu, chúng tôi có thể viết

Có ít nhất một x sao cho Bx.

Cũng như trước đây, mặc dù Bx là một hàm mệnh đề, ở đây chúng ta có một biểu thức có chứa nó là một mệnh đề. Cụm từ, 'Có ít nhất một x sao cho, được ký hiệu thông thường là bởi ((x)), được gọi là bộ định lượng tồn tại của Hồi. Mệnh đề chung thứ hai có thể được ký hiệu hoàn toàn là

(ᴲx) Bx

Do đó, chúng ta thấy rằng các mệnh đề có thể được hình thành từ các hàm mệnh đề bằng cách khởi tạo, nghĩa là, bằng cách thay thế một hằng số riêng cho biến riêng lẻ của nó, hoặc bằng cách khái quát hóa, bằng cách đặt một bộ lượng tử phổ hoặc tồn tại trước nó.

Rõ ràng là định lượng phổ quát của hàm mệnh đề là đúng khi và chỉ khi tất cả các trường hợp thay thế của nó là đúng và định lượng tồn tại của hàm mệnh đề là đúng nếu và chỉ khi nó có ít nhất một thể hiện thay thế đúng.

Nếu chúng ta cho rằng có ít nhất một cá nhân, thì mọi hàm mệnh đề đều có ít nhất một thể hiện thay thế. Tất nhiên, sự thay thế đó không nhất thiết là đúng. Theo giả định này, nếu định lượng phổ quát của hàm mệnh đề là đúng, thì định lượng tồn tại của nó cũng đúng.

Tất cả các hàm mệnh đề được đề cập cho đến nay chỉ có các mệnh đề số ít khẳng định là thể hiện thay thế. Nhưng không phải tất cả các mệnh đề đều khẳng định. Việc từ chối các mệnh đề số ít khẳng định, Soc Socrates là trọng yếu là mệnh đề số ít âm tính, Soc Socrates không phải là trọng số.

Trong các biểu tượng, chúng ta có Ms và -Ms. Đầu tiên là một thể hiện thay thế của hàm mệnh đề Mx. Thứ hai có thể được coi là một thể hiện thay thế của hàm mệnh đề Mx. Ở đây chúng tôi mở rộng quan niệm của chúng tôi về các hàm mệnh đề ngoài các vị từ đơn giản được giới thiệu trong phần trước để cho phép chúng chứa biểu tượng phủ định Do đó, mệnh đề chung

Không có gì là hoàn hảo.

có thể được diễn giải như

Mọi thứ đều không hoàn hảo.

hoặc như

Cho bất cứ điều gì cá nhân bất cứ điều gì, nó không hoàn hảo.

có thể được viết lại thành

Cho bất kỳ x, x là không hoàn hảo.

Bây giờ tượng trưng cho thuộc tính hoàn hảo của chữ P và sử dụng ký hiệu đã được giới thiệu, chúng tôi có

(x) ~ Px

Bây giờ kết nối hơn nữa giữa định lượng phổ quát và hiện sinh có thể được minh họa. Mệnh đề chung (phổ quát) Tất cả mọi thứ là phàm tục bị từ chối bởi mệnh đề chung (hiện sinh). Cái gì đó không phải là phàm tục. Chúng được ký hiệu lần lượt là (x) Mx và (x) ~ Mx. Vì một là từ chối của người khác, các điều kiện nhị phân

[~ (x) Mx] ≡ [(x) ~ Mx] và

[(x) Mx] ≡ [~ (3x) ~ Mx]

là đúng sự thật. Tương tự, mệnh đề chung (phổ quát), Không có gì là phàm tục bị từ chối bởi mệnh đề chung (hiện sinh) Một thứ gì đó là phàm tục. Chúng được ký hiệu lần lượt là (x) Mx và (x) Mx. Vì người này là người chối bỏ người kia, nên càng có nhiều điều kiện

[(x) ~ Mx] ≡ [(x) ~ Mx] và

[(x) ~ Mx] ≡ [(x) ~ Mx] cũng đúng về mặt logic.

Nếu chúng ta sử dụng chữ Hy Lạp phi để biểu thị bất kỳ vị từ đơn giản nào, thì mối quan hệ giữa định lượng phổ quát và hiện sinh có thể được thiết lập như sau:

[(x) ɸ x] ≡ [(ᴲx) ~ ɸ x]

[(ᴲx) ɸ x] ≡ [~ (x) ~ ɸ x]

[(x) ~ ɸ x] ≡ [~ (ᴲx) ɸ x]

[ᴲx) ~ ɸ) x] ≡ [(x) ɸ x]

Về mặt đồ họa hơn, các kết nối chung giữa định lượng phổ quát và hiện sinh có thể được mô tả theo thuật ngữ của mảng vuông được hiển thị bên dưới.

Tiếp tục giả định sự tồn tại của ít nhất một cá nhân, chúng ta có thể nói, đề cập đến hình vuông này, rằng

1. Hai mệnh đề hàng đầu là tương phản; nghĩa là, cả hai đều có thể sai nhưng cả hai đều không thể đúng.

2. Hai mệnh đề dưới cùng là các mệnh đề phụ, nghĩa là cả hai đều đúng nhưng cả hai đều không thể sai.

3. Các đề xuất ở hai đầu đối diện của các đường chéo là mâu thuẫn, trong đó một cái phải đúng và cái kia phải sai.

4. Mỗi bên một hình vuông, sự thật của mệnh đề thấp hơn được ngụ ý bởi sự thật của mệnh đề ngay phía trên nó.