Khái niệm về hoàn trả rủi ro trong bối cảnh danh mục đầu tư (có công thức)
Cho đến nay, phân tích về lợi nhuận của chúng tôi chỉ giới hạn ở các tài sản đơn lẻ được giữ riêng lẻ. Trong thế giới thực, chúng ta hiếm khi tìm thấy các nhà đầu tư đưa toàn bộ tài sản của họ vào một tài sản hoặc đầu tư. Thay vào đó, họ xây dựng danh mục đầu tư và do đó phân tích lợi nhuận được mở rộng trong bối cảnh danh mục đầu tư.
Một danh mục đầu tư bao gồm hai hoặc nhiều chứng khoán. Mỗi danh mục đầu tư có đặc điểm lợi nhuận của riêng mình. Một danh mục đầu tư bao gồm các chứng khoán mang lại lợi nhuận tối đa cho mức rủi ro nhất định hoặc rủi ro tối thiểu cho mức lợi nhuận nhất định được gọi là "danh mục đầu tư hiệu quả". Trong nỗ lực của họ để đạt được một ý nghĩa vàng giữa rủi ro và trả lại cho các nhà quản lý danh mục đầu tư truyền thống đa dạng hóa các quỹ về chứng khoán của số lượng lớn các công ty thuộc các nhóm ngành khác nhau.
Tuy nhiên, điều này đã được thực hiện trên cơ sở trực quan mà không có kiến thức về mức độ giảm thiểu rủi ro đạt được. Tuy nhiên, từ những năm 1950, một khối kiến thức có hệ thống đã được xây dựng để định lượng lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư. Những nghiên cứu này đã được gọi chung là "lý thuyết danh mục đầu tư".
Một lý thuyết danh mục đầu tư cung cấp một cách tiếp cận chuẩn mực cho các nhà đầu tư để đưa ra quyết định đầu tư tài sản của họ vào tài sản hoặc chứng khoán chịu rủi ro. Lý thuyết này dựa trên giả định rằng các nhà đầu tư không thích rủi ro. Lý thuyết danh mục đầu tư được phát triển bởi Harry Markowitz nói rằng rủi ro danh mục đầu tư, không giống như lợi nhuận của danh mục đầu tư, không chỉ là tổng hợp đơn giản của rủi ro, không giống như lợi nhuận của danh mục đầu tư, hơn là tổng hợp đơn giản các rủi ro của tài sản cá nhân.
Điều này phụ thuộc vào sự tương tác giữa lợi nhuận của các tài sản bao gồm danh mục đầu tư. Một giả định khác của lý thuyết danh mục đầu tư là lợi nhuận của tài sản thường được phân phối, điều đó có nghĩa là phân tích trung bình (giá trị kỳ vọng) và phân tích phương sai là nền tảng của danh mục đầu tư.
tôi. Danh mục đầu tư:
Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư thể hiện mức trung bình có trọng số của lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán bao gồm danh mục đầu tư có trọng số là tỷ lệ của tổng số vốn đầu tư vào mỗi chứng khoán (tổng trọng số phải là 100).
Công thức sau đây có thể được sử dụng để xác định lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư:
Áp dụng công thức (5.5) cho lợi nhuận có thể có của hai chứng khoán với số tiền được đầu tư như nhau vào một danh mục đầu tư, chúng ta có thể tìm thấy lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư như sau:
ii. Rủi ro danh mục đầu tư:
Không giống như lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư đơn giản là trung bình có trọng số của lợi nhuận kỳ vọng của tài sản riêng lẻ trong danh mục đầu tư, rủi ro danh mục, σp không phải là trung bình đơn giản, có trọng số của độ lệch chuẩn của tài sản riêng lẻ trong danh mục đầu tư.
Đó là thực tế cho thấy rằng việc xem xét trung bình trọng số của độ lệch bảo mật cá nhân có nghĩa là bỏ qua mối quan hệ, hoặc hiệp phương sai tồn tại giữa lợi nhuận của chứng khoán. Trong thực tế, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư bao gồm rủi ro tương tác của tài sản liên quan đến các tài sản khác, được đo lường bằng hiệp phương sai của lợi nhuận. Hiệp phương sai là thước đo thống kê mức độ mà hai biến số (lợi nhuận của chứng khoán) di chuyển cùng nhau. Do đó, hiệp phương sai phụ thuộc vào mối tương quan giữa lợi nhuận của chứng khoán trong danh mục đầu tư.
Hiệp phương sai giữa hai chứng khoán được tính như sau:
1. Tìm lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán.
2. Tìm độ lệch của lợi nhuận có thể có từ lợi nhuận dự kiến cho mỗi bảo mật
3. Tìm tổng sản phẩm của mỗi độ lệch lợi nhuận của hai chứng khoán và xác suất tương ứng.
Công thức để xác định hiệp phương sai lợi nhuận của hai chứng khoán là:
Hãy để chúng tôi giải thích tính toán hiệp phương sai của lợi nhuận trên hai chứng khoán với sự giúp đỡ của minh họa sau:
Cho đến nay, về bản chất của mối quan hệ giữa lợi nhuận của chứng khoán A và B, có thể có ba khả năng, viz., Hiệp phương sai tích cực, hiệp phương sai và hiệp phương sai bằng không. Hiệp phương sai dương cho thấy trung bình hai biến di chuyển cùng nhau.
Lợi nhuận của A và B có thể cao hơn lợi nhuận trung bình của họ cùng một lúc hoặc họ có thể thấp hơn lợi nhuận trung bình của họ cùng một lúc. Điều này biểu thị rằng khi tỷ lệ lợi nhuận cao và tài sản rủi ro cao được tăng lên, lợi nhuận cao hơn trong danh mục đầu tư đi kèm với rủi ro cao hơn.
Hiệp phương sai cho thấy, trung bình, hai biến di chuyển ngược chiều nhau. Điều đó có nghĩa là lợi nhuận của A có thể cao hơn lợi nhuận trung bình của nó trong khi lợi nhuận của B có thể thấp hơn lợi nhuận trung bình và ngược lại. Điều này ngụ ý rằng có thể kết hợp hai chứng khoán A và B theo cách sẽ loại bỏ tất cả rủi ro.
Hiệp phương sai bằng không có nghĩa là hai biến không di chuyển cùng nhau theo hướng tích cực hoặc tiêu cực. Nói cách khác, lợi nhuận của hai chứng khoán hoàn toàn không liên quan. Tình huống như vậy không tồn tại trong thế giới thực. Hiệp phương sai có thể khác không do tính ngẫu nhiên và các điều khoản tiêu cực và tích cực có thể không hủy bỏ lẫn nhau.
Trong ví dụ trên, hiệp phương sai giữa lợi nhuận trên A và B là âm nghĩa là -38, 6. Điều này cho thấy hai lợi nhuận có liên quan tiêu cực.
Các cuộc thảo luận ở trên dẫn đến chúng tôi kết luận rằng rủi ro của danh mục đầu tư phụ thuộc nhiều vào hiệp phương pháp bảo mật được ghép nối hơn là rủi ro (độ lệch chuẩn) của các khoản giữ bảo mật riêng biệt. Điều này có nghĩa là sự kết hợp của các chứng khoán rủi ro riêng lẻ vẫn có thể bao gồm một danh mục rủi ro từ trung bình đến thấp, miễn là chứng khoán không di chuyển theo từng bước với nhau. Tóm lại, hiệp phương sai thấp dẫn đến rủi ro danh mục đầu tư thấp.
iii. Đa dạng hóa :
Đa dạng hóa là quy tắc đầu tư đáng kính, điều đó cho thấy, đừng bỏ tất cả trứng vào một rổ, rủi ro lan rộng trên một số chứng khoán.
Đa dạng hóa có thể ở dạng đơn vị, ngành công nghiệp, trưởng thành, địa lý, loại hình bảo mật và quản lý. Thông qua đa dạng hóa các khoản đầu tư, một nhà đầu tư có thể giảm rủi ro đầu tư.
Đầu tư của các quỹ, nói, R. 1 lakh đồng đều trong số 20 chứng khoán khác nhau được đa dạng hóa hơn so với nếu cùng một số tiền được triển khai đồng đều trên 7 chứng khoán. Loại đa dạng hóa bảo mật này là ngây thơ theo nghĩa là nó không phải là yếu tố trong hiệp phương sai giữa lợi nhuận bảo mật.
Danh mục đầu tư bao gồm 20 chứng khoán chỉ có thể đại diện cho các cổ phiếu của một ngành và có lợi nhuận tương quan dương và lợi nhuận danh mục đầu tư cao. Mặt khác, danh mục đầu tư 7 cổ phiếu có thể đại diện cho một số ngành công nghiệp khác nhau, nơi lợi nhuận có thể cho thấy mối tương quan thấp và do đó, danh mục đầu tư thấp có thể thay đổi.
Đa dạng hóa có ý nghĩa là một trong đó liên quan đến việc nắm giữ cổ phiếu của nhiều ngành để các rủi ro thua lỗ xảy ra trong một ngành được đối trọng với lợi nhuận từ ngành khác. Đầu tư vào thị trường tài chính toàn cầu có thể đạt được sự đa dạng hóa lớn hơn so với đầu tư vào chứng khoán từ một quốc gia duy nhất. Điều này là cho thực tế là các chu kỳ kinh tế của các quốc gia khác nhau hầu như không đồng bộ hóa và như vậy một nền kinh tế yếu kém ở một quốc gia có thể được bù đắp bởi một nền kinh tế mạnh ở một quốc gia khác.
Hình 5.2 miêu tả đa dạng hóa có ý nghĩa. Có thể lưu ý từ con số rằng lợi nhuận làm thêm giờ cho Security X là theo chu kỳ trong đó chúng di chuyển song song với các biến động kinh tế. Trong trường hợp bảo mật Y trả về được truy cập theo chu kỳ vừa phải. Do đó, lợi nhuận của hai chứng khoán này có mối tương quan ngược chiều.
Nếu số tiền bằng nhau được đầu tư vào cả hai chứng khoán, thì sự phân tán lợi nhuận, tăng, trong danh mục đầu tư sẽ ít hơn vì một số biến động của mỗi bảo mật riêng lẻ được bù đắp. Do đó, lợi ích của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư, dưới hình thức giảm thiểu rủi ro, có thể có được nếu chứng khoán không tương quan hoàn hảo và tích cực.
iv. Rủi ro hệ thống và phi hệ thống:
Do đó, phương sai của lợi nhuận của danh mục đầu tư di chuyển theo hướng ngược lại có thể giảm thiểu rủi ro danh mục đầu tư. Tuy nhiên, không thể giảm rủi ro danh mục xuống 0 bằng cách tăng số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư. Theo các nghiên cứu nghiên cứu, khi chúng ta bắt đầu với một cổ phiếu duy nhất, rủi ro của danh mục đầu tư là độ lệch chuẩn của một cổ phiếu đó.
Khi số lượng chứng khoán được chọn ngẫu nhiên được giữ trong danh mục đầu tư tăng lên, tổng rủi ro của danh mục đầu tư sẽ giảm, mặc dù với tốc độ giảm. Do đó, mức độ rủi ro của danh mục đầu tư có thể được giảm đến một mức độ lớn với mức độ đa dạng hóa tương đối vừa phải, giả sử 15-20 chứng khoán được chọn ngẫu nhiên với số lượng rupee bằng nhau.
Rủi ro danh mục đầu tư bao gồm rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. Rủi ro hệ thống còn được gọi là rủi ro không đa dạng phát sinh do các lực tác động đến thị trường chung, như thay đổi nền kinh tế quốc gia, chính sách tài khóa của Chính phủ, chính sách tiền tệ của ngân hàng trung ương, thay đổi tình hình năng lượng thế giới v.v.
Các loại rủi ro như vậy ảnh hưởng đến chứng khoán nói chung và do đó, không thể được đa dạng hóa. Ngay cả khi một nhà đầu tư nắm giữ danh mục đầu tư đa dạng tốt, anh ta vẫn phải đối mặt với loại rủi ro này đang ảnh hưởng đến thị trường chung. Đây là lý do tại sao, rủi ro không đa dạng hoặc không hệ thống cũng được gọi là rủi ro thị trường còn tồn tại sau khi đa dạng hóa.
Một thành phần rủi ro khác là rủi ro phi hệ thống. Nó còn được gọi là rủi ro đa dạng gây ra bởi các sự kiện ngẫu nhiên như kiện tụng, đình công, chương trình tiếp thị thành công và không thành công, giành hoặc mất một hợp đồng lớn và các sự kiện khác chỉ có ở một công ty cụ thể.
Rủi ro phi hệ thống có thể được loại bỏ thông qua đa dạng hóa vì những sự kiện này là ngẫu nhiên, ảnh hưởng của chúng đối với chứng khoán riêng lẻ trong danh mục đầu tư triệt tiêu lẫn nhau. Do đó, không phải tất cả các rủi ro liên quan đến việc giữ an ninh đều có liên quan vì một phần rủi ro có thể được đa dạng hóa. Những gì có liên quan cho các nhà đầu tư là rủi ro hệ thống là điều không thể tránh khỏi và họ muốn được bồi thường khi mang nó. Tuy nhiên, họ không nên hy vọng thị trường sẽ cung cấp bất kỳ khoản bồi thường bổ sung nào để chịu rủi ro có thể tránh được, như được nêu trong Mô hình định giá tài sản vốn.
Hình 5.3 hiển thị hai thành phần của rủi ro danh mục đầu tư và mối quan hệ của chúng với quy mô danh mục đầu tư.
Vấn đề minh họa:
1. Một nhà đầu tư có hai lựa chọn đầu tư trước anh ta. Danh mục đầu tư A cung cấp lợi nhuận dự kiến không rủi ro 10%. Danh mục đầu tư B mang lại lợi nhuận dự kiến là 20% và có độ lệch chuẩn là 10%. Chỉ số sợ rủi ro của anh ta là 5. Danh mục đầu tư nào mà nhà đầu tư nên chọn?
Dung dịch:
Phương trình sau đây có thể được sử dụng để đo điểm tiện ích của danh mục đầu tư:
2. Các công ty X và Y có các cổ phiếu phổ biến có lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn được đưa ra dưới đây:
Hệ số tương quan dự kiến giữa hai cổ phiếu là - 35.
Bạn được yêu cầu tính toán rủi ro và lợi nhuận cho danh mục đầu tư bao gồm 60% đầu tư vào cổ phiếu của Công ty X và 40% đầu tư vào cổ phiếu của Công ty Y.
Dung dịch:
(i) Rp = (.60) (. 10) + (.40) (. 06) = 8.4%
(ii) 0p = [(.6) 2 (1.0) (. 05) 2 + 2 (.6) (.4) (-35) (.05) (.04) + (.4) 2 (1.0) (.04) 2 )] 1/2
= [.00082) 1/2 = 2, 86%
