Đường cong bàng quan: Giả định và tính chất

Đọc bài viết này để tìm hiểu về các đường cong bàng quan: các giả định và tính chất!

Các phân tích đường cong bàng quan đo lường tiện ích thông thường. Nó giải thích hành vi của người tiêu dùng theo sở thích hoặc thứ hạng của anh ta đối với các kết hợp khác nhau của hai hàng hóa, giả sử X và Y. Một đường cong không phân biệt được rút ra từ lịch biểu thờ ơ của người tiêu dùng.

Hình ảnh lịch sự: eurosyslib.com/librairies/WP7%20-%20Safe/Images/WP7_Squil_l Library.jpg

Cái sau cho thấy sự kết hợp khác nhau của hai mặt hàng mà người tiêu dùng thờ ơ với những kết hợp đó. Theo Watson, Lịch Một sự thờ ơ là một danh sách kết hợp hai mặt hàng mà danh sách được sắp xếp sao cho người tiêu dùng thờ ơ với các kết hợp, không thích bất kỳ loại nào khác. Sau đây là lịch biểu thờ ơ tưởng tượng đại diện cho các kết hợp hàng hóa khác nhau X và Y.

Trong lịch trình sau đây (Bảng 12.1), người tiêu dùng không quan tâm đến việc anh ta mua tổ hợp đầu tiên của đơn vị 18K + 1 đơn vị X hay tổ hợp thứ năm gồm 4 đơn vị K + 5 đơn vị X hoặc bất kỳ kết hợp nào khác. Tất cả sự kết hợp mang lại cho anh ta sự hài lòng như nhau. Chúng tôi chỉ thực hiện một lịch trình, nhưng bất kỳ số lượng lịch trình có thể được thực hiện cho hai mặt hàng. Họ có thể đại diện cho sự hài lòng cao hơn hoặc thấp hơn của người tiêu dùng.

Bảng 12.1: Lịch biểu thờ ơ:

Nếu các kết hợp khác nhau được vẽ trên sơ đồ và được nối bởi một đường thì điều này trở thành một đường cong không phân biệt, như I ₁ О trong Hình 12.1. Đường cong không phân biệt I ₁ là quỹ tích của các điểm L, M, N, P, Q và R, cho thấy sự kết hợp của hai hàng hóa X và Y giữa người tiêu dùng không quan tâm. Đây là địa điểm của các điểm đại diện cho các cặp đại lượng mà cá nhân không quan tâm, do đó, nó được gọi là đường cong không phân biệt. Trên thực tế, đường cong iso-Utility cho thấy sự hài lòng như nhau ở tất cả các điểm.

Một đường cong bàng quan duy nhất chỉ liên quan đến một mức độ hài lòng. Nhưng có một số đường cong bàng quan, như trong Hình 12.2. Các đường cong nằm xa gốc tọa độ thể hiện mức độ hài lòng cao hơn vì chúng có sự kết hợp lớn hơn của X và Y. Do đó, đường cong bàng quan I ₄ biểu thị mức độ hài lòng cao hơn I ₃, đến lượt nó, biểu thị mức độ cao hơn của sự hài lòng hơn tôi ₂ và như vậy.

Người tiêu dùng muốn di chuyển theo hướng được chỉ định bởi mũi tên trong hình. Một sơ đồ như vậy được gọi là bản đồ lãnh đạm trong đó mỗi đường cong bàng quan tương ứng với một lịch biểu thờ ơ khác nhau của người tiêu dùng. Nó giống như một bản đồ đường viền cho thấy chiều cao của vùng đất trên mực nước biển thay vì chiều cao, mỗi đường cong bàng quan biểu thị một mức độ hài lòng.

Giả định về phân tích đường cong bàng quan:

Phân tích đường cong bàng quan giữ lại một số giả định của lý thuyết hồng y, bác bỏ những cái khác và hình thành chính nó. Các giả định của lý thuyết thứ tự như sau:

(1) Người tiêu dùng hành động hợp lý để tối đa hóa sự hài lòng.

(2) Có hai hàng hóa X và Y.

(3) Người tiêu dùng sở hữu thông tin đầy đủ về giá của hàng hóa trên thị trường.

(4) Giá của hai hàng hóa được đưa ra.

(5) Thị hiếu, thói quen và thu nhập của người tiêu dùng vẫn giữ nguyên trong suốt quá trình phân tích.

(6) Anh ta thích nhiều hơn X hơn hoặc nhiều hơn Y so với X.

(7) Đường cong không phân biệt có độ dốc âm xuống dốc.

(8) Đường cong bàng quan luôn luôn lồi tới gốc tọa độ.

(9) Đường cong không phân biệt trơn tru và liên tục, điều đó có nghĩa là hai hàng hóa có tính phân chia cao và các mức độ hài lòng cũng thay đổi một cách liên tục.

(10) Người tiêu dùng sắp xếp hai hàng hóa theo thang độ ưu tiên, điều đó có nghĩa là anh ta có cả 'ưu tiên' và 'thờ ơ' đối với hàng hóa. Anh ta có nhiệm vụ xếp hạng chúng theo thứ tự ưu tiên và có thể nói nếu anh ta thích sự kết hợp này với sự kết hợp khác hoặc không quan tâm giữa họ.

(11) Cả sở thích và sự thờ ơ đều mang tính bắc cầu. Điều đó có nghĩa là nếu kết hợp A thích hợp hơn với В và В với C, thì A thích hợp hơn C. Tương tự, nếu người tiêu dùng thờ ơ giữa kết hợp A và B, và В và C, thì anh ta không phân biệt giữa A và C. Đây là một giả định quan trọng để đưa ra lựa chọn phù hợp giữa một số lượng lớn kết hợp.

(12) Người tiêu dùng có thể đặt hàng tất cả các kết hợp có thể có của hai hàng hóa.

Thuộc tính của đường cong bàng quan:

Từ các giả định được mô tả ở trên, các thuộc tính sau của các đường cong bàng quan có thể được suy ra.

(1) Đường cong thờ ơ cao hơn ở bên phải của người khác thể hiện mức độ hài lòng cao hơn và sự kết hợp tốt hơn của hai hàng hóa. Trong Hình 12.3, hãy xem xét các đường cong bàng quan I ₁ và I ₂ và kết hợp N và A tương ứng trên chúng. Vì A nằm trên đường cong không phân biệt cao hơn và ở bên phải của N., người tiêu dùng sẽ có nhiều hàng hóa X và Y. Ngay cả khi hai điểm trên các đường cong này nằm trên cùng một mặt phẳng là M và A, người tiêu dùng sẽ thích sự kết hợp sau, bởi vì anh ta sẽ có nhiều hàng hóa hơn X mặc dù số lượng hàng hóa Y là như nhau.

(2) Ở giữa hai đường cong bàng quan có thể có một số đường cong bàng quan khác, một đường cong cho mỗi điểm trong không gian trên sơ đồ.

(3) Các số I ₁, I ₂, I ₃, I ₄, .etc. đưa ra các đường cong bàng quan là hoàn toàn tùy ý. Bất kỳ số nào có thể được trao cho các đường cong bàng quan. Các số có thể theo thứ tự tăng dần của 1, 2, 4, 6 hoặc 1, 2, 3, 4, v.v ... Các số không có tầm quan trọng trong phân tích đường cong bàng quan.

(4) Độ dốc của đường cong bàng quan là âm, dốc xuống và từ trái sang phải. Điều đó có nghĩa là người tiêu dùng thờ ơ với tất cả các kết hợp trên đường cong không phân biệt phải để lại ít đơn vị Y tốt hơn để có nhiều X. Để chứng minh tính chất này, chúng ta hãy đưa ra các đường cong bàng quan trái với giả định này. Trong hình 12.4 (A) kết hợp В của OX ₁ + OY ₁ thích hợp hơn kết hợp A có số lượng nhỏ hơn của hai hàng hóa. Do đó, một đường cong bàng quan không thể dốc lên từ trái sang phải. Nó không phải là một đường cong iso-tiện ích. Tương tự, trong hình 12.4 (B) kết hợp В thích hợp hơn kết hợp A, đối với tổ hợp В có nhiều X hơn và cùng một lượng Y. Vì vậy, một đường cong không phân biệt không thể nằm ngang. Trong Hình 12.4 (C), đường cong bàng quan được hiển thị là dọc và kết hợp В được ưu tiên hơn A vì người tiêu dùng có nhiều Y hơn và cùng một lượng X. Do đó, đường cong không phân biệt cũng không thể thẳng đứng. Do đó, một đường cong không phân biệt sẽ có độ dốc âm, như trong Hình 12.4 (D) trong đó các kết hợp A và В mang lại sự hài lòng như nhau cho người tiêu dùng. Khi anh ta chuyển từ tổ hợp A sang 6, anh ta từ bỏ số lượng Y ít hơn để có nhiều X.

(5) Các đường cong bàng quan không thể chạm hoặc không giao nhau để một đường cong bàng quan chỉ đi qua một điểm trên bản đồ lãnh đạm. Điều phi lý nào xảy ra sau một tình huống như vậy có thể được thể hiện với sự trợ giúp của Hình 12.5 (A) trong đó hai đường cong I ₁ và l ₂ cắt nhau. Điểm A trên đường cong I ₁ cho thấy mức độ hài lòng cao hơn điểm В trên đường cong I ₁, vì nó nằm cách xa điểm gốc hơn. Nhưng điểm С nằm trên cả hai đường cong mang lại mức độ hài lòng như điểm A và B. Do đó

trên đường cong I ₁ : A = C

và trên đường cong l ₂ : B = C

A = B

Điều này là vô lý vì A được ưa thích hơn B, nằm trên đường cong thờ ơ cao hơn I ₁ . Vì mỗi đường cong bàng quan biểu thị một mức độ hài lòng khác nhau, các đường cong bàng quan không bao giờ có thể giao nhau tại bất kỳ điểm nào. Lý do tương tự được áp dụng nếu hai đường cong bàng quan chạm vào nhau tại điểm С trong Bảng (B) của hình.

(6) Đường cong bàng quan không thể chạm vào một trong hai trục. Nếu nó chạm vào trục X, như I _1; Trong Hình 12.6 tại M, người tiêu dùng sẽ có lượng OM tốt X và không có Y. Tương tự, nếu đường cong bàng quan I ₂ chạm vào trục Y tại L, người tiêu dùng sẽ chỉ có OL của Y tốt và không có lượng X. Các đường cong như vậy mâu thuẫn với giả định rằng người tiêu dùng mua hai hàng hóa kết hợp.

(7) Đường cong bàng quan là lồi tới gốc tọa độ. Quy tắc lồi ngụ ý rằng khi người tiêu dùng thay thế X cho Y, tỷ lệ thay thế biên giảm dần. Điều đó có nghĩa là khi lượng X được tăng lên bằng số lượng bằng nhau thì Y sẽ giảm đi một lượng nhỏ hơn.

Độ dốc của đường cong trở nên nhỏ hơn khi chúng ta di chuyển sang phải. Để chứng minh điều này, chúng ta hãy lấy một đường cong lõm trong đó tỷ lệ thay thế biên của X cho K tăng lên thay vì giảm dần, nghĩa là, nhiều Y được từ bỏ để có thêm đơn vị X. Như trong Hình 12.7 (A), người tiêu dùng đang từ bỏ các đơn vị ab <cd <ef của Y cho bc = de = fg đơn vị của X. Nhưng một đường cong không phân biệt có thể được lõm vào gốc.

Nếu chúng ta lấy một đường cong không phân biệt đường thẳng ở góc 45 ° với một trong hai trục, tỷ lệ thay thế biên giữa hai hàng hóa sẽ không đổi, như trong Bảng (B) trong đó ab của Y = be của X và cd của Y = de của X. Do đó, một đường cong bàng quan không thể là một đường thẳng.

Hình 12.7 (C) cho thấy một đường cong không phân biệt lồi tới gốc tọa độ. Ở đây, người tiêu dùng đang từ bỏ các đơn vị Y ngày càng ít hơn để có các đơn vị X bổ sung bằng nhau, ab> cd> ef của Y cho bc = de = fg = of X. Do đó, đường cong không phân biệt luôn luôn lồi tới gốc bởi vì tỷ lệ thay thế biên giữa hai hàng hóa giảm.

(8) Đường cong bàng quan không nhất thiết phải song song với nhau. Mặc dù chúng đang rơi, nghiêng về phía bên phải, nhưng tốc độ rơi sẽ không giống nhau cho tất cả các đường cong thờ ơ. Nói cách khác, tỷ lệ thay thế biên giảm dần giữa hai hàng hóa về cơ bản là không giống nhau trong trường hợp của tất cả các lịch trình thờ ơ. Hai đường cong l ₁ và l ₂ được hiển thị trong Hình 12.8 không song song với nhau.

(9) Trong thực tế, các đường cong thờ ơ giống như vòng đeo. Nhưng theo nguyên tắc, "vùng hiệu quả" của chúng ở dạng phân đoạn được thể hiện trong Hình 12.9. Điều này là như vậy bởi vì các đường cong bàng quan được giả định là dốc âm và lồi về gốc. Một cá nhân có thể di chuyển đến các đường cong bàng quan cao hơn và I ₁ cho đến khi anh ta đạt đến điểm bão hòa S trong đó tổng tiện ích của anh ta là tối đa.

Nếu người tiêu dùng tăng mức tiêu thụ của anh ta ngoài X hoặc K, tổng số tiện ích sẽ giảm. Nếu anh ta tăng mức tiêu thụ X để đạt đến phần chấm của đường cong I ₁ (theo chiều ngang từ điểm S), anh ta sẽ nhận được tiện ích âm. Nếu để bù đắp cho sự mất mát tiện ích này, anh ta tăng mức tiêu thụ Y, anh ta có thể lại nằm trên phần chấm của đường cong (theo chiều dọc từ điểm S). Do đó, người tiêu dùng có thể nằm trên phần lõm của đường cong tròn. Vì bằng cách di chuyển đến phần chấm mà anh ta nhận được tiện ích âm, vùng hiệu quả của đường cong tròn sẽ là phần lồi.