Mô hình Solow của sự tăng trưởng: Giả định và Điểm yếu - Giải thích!
Mô hình Solow của sự tăng trưởng: Giả định và Điểm yếu!
Giới thiệu:
Giáo sư RM Solow xây dựng mô hình tăng trưởng kinh tế của mình như một sự thay thế cho dòng tư tưởng Harrod-Domar mà không có giả định quan trọng về tỷ lệ cố định trong sản xuất. Solow quy định một hàm sản xuất liên tục liên kết đầu ra với đầu vào của vốn và lao động có thể thay thế được.
Giả định:
Solow xây dựng mô hình của mình xung quanh các giả định sau:
(1) Một hàng hóa tổng hợp được sản xuất.
(2) Sản lượng được coi là sản lượng ròng sau khi thực hiện trợ cấp cho khấu hao vốn.
(3) Có lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ. Nói cách khác, hàm sản xuất là đồng nhất của mức độ đầu tiên.
(4) Hai yếu tố sản xuất, lao động và vốn, được trả theo năng suất vật lý cận biên của chúng.
(5) Giá cả và tiền lương là linh hoạt.
(6) Có việc làm đầy đủ vĩnh viễn của lao động.
(7) Ngoài ra còn có việc làm đầy đủ của các nguồn vốn có sẵn.
(8) Lao động và vốn là thay thế cho nhau.
(9) Có tiến bộ kỹ thuật trung tính.
(10) Tỷ lệ tiết kiệm không đổi.
Ngươi mâu:
Với các giả định này, Solow cho thấy trong mô hình của mình rằng với hệ số kỹ thuật thay đổi, sẽ có xu hướng tỷ lệ vốn-lao động tự điều chỉnh theo thời gian theo hướng tỷ lệ cân bằng. Nếu tỷ lệ vốn ban đầu của lao động là nhiều hơn, vốn và sản lượng sẽ tăng chậm hơn so với lực lượng lao động và ngược lại. Phân tích của Solow hội tụ đến đường cân bằng (trạng thái ổn định) để bắt đầu với bất kỳ tỷ lệ vốn-lao động nào.
Solow lấy sản lượng nói chung, hàng hóa duy nhất, trong nền kinh tế. Tỷ lệ sản xuất hàng năm của nó được chỉ định là Y (t) đại diện cho thu nhập thực tế của cộng đồng, một phần của nó được tiêu thụ và phần còn lại được tiết kiệm và đầu tư. Cái được lưu là một hằng số s và tốc độ lưu là sY (t). K (t) là cổ phiếu của vốn. Do đó, đầu tư ròng là tốc độ tăng của nguồn vốn này, tức là dk / dt hoặc K. Vì vậy, bản sắc cơ bản là
K = sY. (1)
Vì sản lượng được sản xuất bằng vốn và lao động, khả năng công nghệ được thể hiện bằng chức năng sản xuất
Y = F (K, L) Hoài (2)
Điều đó cho thấy lợi nhuận không đổi theo quy mô. Chèn phương trình (2) vào (1), chúng ta có
K = sF (K, L) Hoài (3)
Trong phương trình (3), L đại diện cho tổng số việc làm.
Vì dân số đang tăng trưởng ngoại sinh, lực lượng lao động tăng với tốc độ tương đối không đổi n. Như vậy
L (t) = Kạn. (4)
Solow coi n là tốc độ tăng trưởng tự nhiên của Harrod khi không có thay đổi công nghệ; và L (t) là nguồn cung lao động có sẵn tại thời điểm (t). Phía bên phải của phương trình (4) cho thấy tỷ lệ gộp của sự tăng trưởng lực lượng lao động từ giai đoạn 0 đến giai đoạn t. phương trình khác (4) có thể được coi là một đường cung lao động. Voi Nó nói rằng lực lượng lao động tăng theo cấp số nhân được cung cấp cho việc làm hoàn toàn không co giãn. Đường cung lao động là một đường thẳng đứng, dịch chuyển sang phải theo thời gian khi lực lượng lao động tăng theo (4). Sau đó, mức lương thực tế sẽ điều chỉnh sao cho tất cả lao động có sẵn đều được sử dụng và phương trình năng suất cận biên xác định mức lương sẽ thực sự cai trị.
Bằng cách chèn phương trình (4) vào (3), Solow đưa ra phương trình cơ bản
K = sF (K, L nt oe )
Ông coi phương trình cơ bản này là xác định đường thời gian tích lũy vốn, K, phải được tuân theo nếu tất cả lao động có sẵn sẽ được sử dụng đầy đủ. Nó cung cấp hồ sơ thời gian của cổ phiếu vốn của cộng đồng sẽ sử dụng đầy đủ lao động có sẵn. Một khi các đường thời gian của vốn cổ phần và lực lượng lao động được biết đến, đường thời gian tương ứng của sản lượng thực có thể được tính từ hàm sản xuất.
Các mô hình tăng trưởng có thể:
Để tìm hiểu xem luôn có một con đường tích lũy vốn phù hợp với bất kỳ tốc độ tăng trưởng nào của lực lượng lao động theo hướng ổn định hay không, Giáo sư Solow giới thiệu phương trình cơ bản của mình
r = sF (r, 1) - nr (6)
Trong phương trình này r là tỷ lệ vốn trên lao động (K / L), n là tỷ lệ thay đổi tương đối của lực lượng lao động (K / L). Hàm sF (r, 1) đại diện cho đầu ra trên mỗi công nhân là một hàm của vốn trên mỗi công nhân. Nói cách khác, đó là đường cong tổng sản phẩm khi số lượng r vốn khác nhau được sử dụng với một đơn vị lao động.
Bản thân phương trình (6) nói rằng tỷ lệ thay đổi tỷ lệ vốn-lao động (r) là sự khác biệt của hai thuật ngữ, một thuật ngữ biểu thị mức tăng của vốn [sF (r, 1)] và mức tăng khác của lao động (nr) .
Solow minh họa các mô hình tăng trưởng có thể có sơ đồ dựa trên phương trình cơ bản của ông (6).
Trong hình 1, tia qua gốc tọa độ là hàm nr. Đường cong khác biểu thị hàm sF (r, 1). Nó được vẽ ra để thể hiện năng suất biên giảm dần của vốn. Tại điểm giao nhau của hai đường cong nr = sF (r, 1) và r = 0. Khi đó r = r. Khi r = 0, tỷ lệ vốn-lao động là một hằng số và cổ phiếu vốn phải mở rộng với cùng tỷ lệ với lực lượng lao động, tức là n.
Khi tỷ lệ vốn-lao động r 'được thiết lập, nó sẽ được duy trì và vốn và lao động sẽ tăng trưởng theo tỷ lệ. Giả sử lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ, sản lượng thực cũng sẽ tăng với cùng tốc độ n và sản lượng trên mỗi đầu của lực lượng lao động sẽ không đổi. Tại r sẽ có trạng thái cân bằng tăng trưởng cân bằng.
Điều gì sẽ là hành vi của tỷ lệ vốn-lao động nếu có sự khác biệt giữa r và r. Nếu r nằm bên phải của r hoặc r> r thì nr> sF (r, 1) và r sẽ giảm về phía r. Ngược lại, nếu r nằm bên trái của r hoặc r Dù giá trị ban đầu của tỷ lệ vốn-lao động là bao nhiêu, hệ thống sẽ phát triển theo hướng tăng trưởng cân bằng theo tỷ lệ tự nhiên. Nếu cổ phiếu vốn ban đầu dưới tỷ lệ cân bằng, vốn và sản lượng sẽ tăng với tốc độ nhanh hơn lao động lực cho đến khi tỷ lệ cân bằng được tiếp cận. Nếu tỷ lệ ban đầu cao hơn giá trị cân bằng, vốn và sản lượng sẽ tăng chậm hơn so với lực lượng lao động. Sự tăng trưởng của sản lượng luôn là trung gian giữa lao động và vốn. Nhưng sự ổn định mạnh mẽ thể hiện trong hình trên là không thể tránh khỏi. Nó phụ thuộc vào hình dạng của đường cong năng suất sF (r, 1). Trong hình 2, đường cong năng suất sF (r, 1) cắt đường cong tia nr tại ba điểm r 1, r 2 và r 3 .
Nhưng r 1 và r 3 là các vị trí cân bằng ổn định vì tổng đường cong năng suất sF (r, 1) cao hơn nr nhưng tại r 2 thì nó nằm dưới nr. Do đó, r 2 là vị trí cân bằng không ổn định. Tùy thuộc vào tỷ lệ vốn-lao động quan sát ban đầu, hệ thống sẽ phát triển để cân bằng tăng trưởng theo tỷ lệ vốn-lao động r 1 hoặc r 3 .
Trong cả hai trường hợp cung lao động, vốn cổ phần và sản lượng thực sẽ tăng bất thường ở tỷ lệ n, nhưng khoảng r 1 có ít vốn hơn khoảng 3 r, do đó mức sản lượng trên đầu người sẽ thấp hơn trong trường hợp trước. Cân bằng tăng trưởng cân bằng có liên quan là ở r 1 cho tỷ lệ ban đầu ở bất cứ đâu giữa O và r 2, ở r 3 cho bất kỳ tỷ lệ ban đầu nào lớn hơn r 2 .
Tỷ lệ r 2 tự nó là một tỷ lệ tăng trưởng cân bằng, nhưng không ổn định, bất kỳ sự xáo trộn ngẫu nhiên nào sẽ được phóng đại theo thời gian. Hình 2 đã được vẽ để có thể sản xuất mà không cần vốn; do đó, nguồn gốc không phải là một cấu hình 'tăng trưởng' cân bằng.
Solow chỉ ra rằng Hình 2 không làm cạn kiệt tất cả các khả năng. Ông cho thấy hai khả năng nữa, như trong Hình 3. Tia nr mô tả đường tăng trưởng cân bằng trong đó tốc độ tăng trưởng được bảo đảm và tự nhiên là bằng nhau. Đường cong s 1 F '(r, 1) ở trên nr thể hiện một hệ thống năng suất cao, trong đó vốn và thu nhập tăng nhanh hơn cung lao động.
Trong hệ thống này, có việc làm đầy đủ vĩnh viễn, thu nhập và tiết kiệm tăng rất nhiều đến mức tỷ lệ vốn-lao động tăng vô hạn. Mặt khác, đường cong S 2 Fv (r, 1) mô tả một hệ thống không hiệu quả cao, trong đó con đường việc làm đầy đủ dẫn đến thu nhập bình quân đầu người giảm dần. Tuy nhiên, tổng thu nhập tăng trong hệ thống của ông vì đầu tư ròng luôn tích cực và nguồn cung lao động đang tăng lên. Cần lưu ý rằng cả hai hệ thống đều có năng suất cận biên giảm dần.
Giáo sư Solow kết luận mô hình của mình như vậy: Từ Khi sản xuất diễn ra trong các điều kiện tân cổ điển thông thường có tỷ lệ thay đổi và lợi nhuận không đổi theo quy mô, không thể có sự đối lập đơn giản giữa tốc độ tăng trưởng tự nhiên và bảo đảm. Có thể không có bất kỳ con dao nào. Hệ thống có thể điều chỉnh theo bất kỳ tốc độ tăng trưởng nhất định nào của lực lượng lao động, và cuối cùng đạt đến trạng thái mở rộng theo tỷ lệ ổn định, tức là,
∆K / K = =L / L = ∆Y / Y
Một đánh giá quan trọng:
Mô hình Solow là một cải tiến lớn so với mô hình Harrod-Domar. Mô hình Harrod-Domar tốt nhất là cân bằng cạnh dao trong hệ thống kinh tế dài hạn, trong đó tỷ lệ tiết kiệm, tỷ lệ vốn đầu ra và tốc độ tăng của lực lượng lao động là các thông số chính.
Nếu cường độ của các thông số này bị trượt thậm chí một chút từ trung tâm chết, hậu quả sẽ là thất nghiệp gia tăng hoặc lạm phát mãn tính. Theo thuật ngữ của Harrod, sự cân bằng này đã sẵn sàng cho sự bình đẳng của Gw (phụ thuộc vào thói quen tiết kiệm và đầu tư của các hộ gia đình và công ty) và Gn (phụ thuộc vào việc không có thay đổi kỹ thuật, vào sự gia tăng lực lượng lao động).
Theo Solow, sự cân bằng tinh tế giữa Gw và Gn này xuất phát từ giả định quan trọng về tỷ lệ cố định trong sản xuất, theo đó không có khả năng thay thế lao động để lấy vốn. Nếu giả định này bị hủy bỏ, sự cân bằng cạnh dao giữa Gw và Gn cũng biến mất cùng với nó. Do đó, ông xây dựng một mô hình tăng trưởng dài hạn mà không cần giả định tỷ lệ cố định trong sản xuất thể hiện sự tăng trưởng ổn định.
Solow là người tiên phong trong việc xây dựng mô hình tân cổ điển cơ bản, nơi ông giữ lại các tính năng chính của mô hình Harrod-Domar như vốn đồng nhất, chức năng tiết kiệm theo tỷ lệ và tốc độ tăng trưởng nhất định trong lực lượng lao động. Ông có một chức năng sản xuất liên tục, được gọi là chức năng sản xuất tân cổ điển, trong việc phân tích quá trình tăng trưởng.
Giả định về khả năng thay thế giữa lao động và vốn mang lại khả năng điều chỉnh quá trình tăng trưởng và cung cấp một liên lạc của chủ nghĩa hiện thực. Không giống như mô hình Harrod-Domar, ông thể hiện các lộ trình tăng trưởng ổn định. Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, tốc độ tăng trưởng dài hạn được xác định bởi một lực lượng lao động mở rộng và tiến bộ kỹ thuật. Do đó, Giáo sư Solow đã loại bỏ thành công tất cả những khó khăn và cứng nhắc trong phân tích thu nhập của Keynes hiện đại.
Những điểm yếu:
Mục đích của ông là để xem xét cái gì có thể được gọi là quan điểm chặt chẽ về tăng trưởng kinh tế và để xem những giả định linh hoạt hơn về sản xuất sẽ dẫn đến một mô hình đơn giản. Vượt qua khẳng định này của Solow, mô hình của ông yếu về nhiều mặt Giáo sư Amartya Sen.
1. Mô hình Solow chỉ giải quyết vấn đề cân bằng giữa Harrod's Gw và Gn và loại bỏ vấn đề cân bằng giữa G và Gw.
2. Không có chức năng đầu tư trong mô hình của Solow và một khi nó được giới thiệu, vấn đề bất ổn Harrodian nhanh chóng xuất hiện trở lại bởi mô hình Solow. Do đó, theo Sen, giả định về khả năng thay thế giữa lao động và vốn dường như không phải là một sự khác biệt chính giữa các nghiên cứu về tân cổ điển và tân Keynes về sự tăng trưởng, và sự khác biệt chính dường như nằm ở chức năng đầu tư và hậu quả là giao một vai trò lớn cho các kỳ vọng kinh doanh về tương lai.
3. Mô hình Solow dựa trên giả định tiến bộ kỹ thuật tăng cường lao động. Tuy nhiên, đây là trường hợp đặc biệt của tiến bộ kỹ thuật trung lập Harrod của loại chức năng sản xuất Cobb-Douglas không có bất kỳ biện minh thực nghiệm nào.
4. Giải quyết sự linh hoạt của giá nhân tố có thể mang lại khó khăn trong con đường hướng tới tăng trưởng ổn định. Chẳng hạn, lãi suất có thể được ngăn chặn giảm xuống dưới một mức tối thiểu nhất định do vấn đề bẫy thanh khoản. Điều này có thể, đến lượt nó, ngăn tỷ lệ vốn-sản lượng tăng lên đến mức cần thiết để đạt được con đường tăng trưởng cân bằng.
5. Mô hình Solow dựa trên giả định không thực tế về vốn đồng nhất và dễ uốn. Như một vấn đề của thực tế, tư liệu sản xuất rất không đồng nhất và do đó đặt ra vấn đề tổng hợp. Do đó, không dễ để đi đến con đường tăng trưởng ổn định khi có nhiều loại hàng hóa vốn.
6. Solow loại bỏ nguyên nhân của tiến bộ kỹ thuật và coi cái sau là yếu tố ngoại sinh trong quá trình tăng trưởng. Do đó, ông bỏ qua các vấn đề gây ra tiến bộ kỹ thuật thông qua quá trình học hỏi, đầu tư vào nghiên cứu và tích lũy vốn.
