Mô hình Solow-Swan về tăng trưởng kinh tế - Giải thích!

Mô hình Solow-Swan của tăng trưởng kinh tế!

Mô hình Solow-Swan:

Mô hình tăng trưởng kinh tế Solow-Swan quy định hàm sản xuất liên tục liên kết đầu ra với đầu vào của vốn và lao động dẫn đến trạng thái cân bằng trạng thái ổn định của nền kinh tế.

Đó là giả định:

Nó dựa trên các giả định sau:

1. Một hàng hóa tổng hợp được sản xuất.

2. Đầu ra được coi là đầu ra ròng sau khi thực hiện trợ cấp cho khấu hao vốn.

3. Có lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ.

4. Có lợi nhuận giảm dần cho một đầu vào cá nhân.

5. Hai yếu tố sản xuất, lao động và vốn, được trả theo năng suất vật lý cận biên của họ.

6. Giá cả và tiền lương là linh hoạt.

7. Có việc làm đầy đủ vĩnh viễn của lao động.

8. Ngoài ra còn có việc làm đầy đủ của các nguồn vốn có sẵn.

9. Lao động và vốn là thay thế cho nhau.

10. Không có tiến bộ kỹ thuật.

11. Tỷ lệ tiết kiệm không đổi.

12. Tiết kiệm bằng đầu tư.

13. Vốn mất giá theo tỷ lệ không đổi, d.

14. Dân số tăng trưởng với tốc độ không đổi, n.

Ngươi mâu:

Với những giả định này, với tiến bộ kỹ thuật không thay đổi, hàm sản xuất là

Y = F (K, L)

Trong đó Y là thu nhập hoặc đầu ra, K là vốn và L là lao động. Điều kiện của lợi nhuận không đổi theo tỷ lệ ngụ ý rằng nếu chúng ta chia cho L, hàm sản xuất có thể được viết là

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Trong đó Y = Y / L là sản lượng hoặc thu nhập trên mỗi công nhân, k = K / L là tỷ lệ vốn-lao động và hàm J (k) = J (k, 1). Do đó, hàm sản xuất có thể được biểu thị như

y = f (k) Hoài (2)

Trong mô hình Solow-Swan, tiết kiệm là một phần không đổi, s, thu nhập. Vì vậy, tiết kiệm cho mỗi công nhân là sy. Vì thu nhập bằng với sản lượng,

sy = sf (k) Hoài (3)

Đầu tư cần thiết để duy trì vốn trên mỗi công nhân k, phụ thuộc vào tăng trưởng dân số và tỷ lệ khấu hao, d. Vì người ta cho rằng dân số tăng với tốc độ không đổi n, nên vốn cổ phần tăng theo tỷ lệ nk để cung cấp vốn cho dân số ngày càng tăng.

Vì khấu hao là một hằng số, d, phần trăm của vốn cổ phần, d. k là khoản đầu tư cần thiết để thay thế vốn đã bị hao mòn. Khoản đầu tư khấu hao này cho mỗi công nhân dk được thêm vào nk, khoản đầu tư trên mỗi công nhân để duy trì tỷ lệ vốn-lao động cho dân số ngày càng tăng,

(nk + dk) = (n + d) kio (4)

Đó là đầu tư cần thiết để duy trì vốn trên mỗi công nhân.

Thay đổi ròng về vốn trên mỗi công nhân (tỷ lệ lao động đầu người) k theo thời gian là vượt quá mức tiết kiệm của mỗi công nhân so với đầu tư cần thiết để duy trì vốn trên mỗi công nhân,

K = sf (k) - (n + d) k2 (5)

Đây là phương trình cơ bản cho mô hình Solow-Swan, trong đó trạng thái ổn định tương ứng với k = 0. Nền kinh tế đạt đến trạng thái ổn định khi

sf (k) = (n + d) kio (6)

Mô hình Solow-Swan được giải thích trong Hình 1.

Sản lượng trên mỗi công nhân y được đo dọc theo trục dọc và vốn trên mỗi công nhân (tỷ lệ vốn-lao động), k, được đo dọc theo trục ngang. Đường cong y = f (k) là hàm sản xuất cho thấy sản lượng trên mỗi công nhân tăng với tốc độ giảm dần khi k tăng do quy luật lợi nhuận giảm dần.

Đường cong sf (k) thể hiện tiết kiệm cho mỗi công nhân. (N + d) k là dòng yêu cầu đầu tư từ gốc với độ dốc dương bằng (n + d). Mức vốn trạng thái ổn định, được xác định tại nơi đường cong sf (k) giao với đường (n + d) k tại điểm E. Thu nhập trạng thái ổn định là y với sản lượng trên mỗi công nhân k P, được đo bằng điểm P trên sản xuất hàm y = f (k).

Để hiểu tại sao k là một tình trạng ổn định, giả sử nền kinh tế bắt đầu ở tỷ lệ vốn - lao động k ₁ . Ở đây tiết kiệm cho mỗi công nhân k ₁ B vượt quá mức đầu tư cần thiết để giữ tỷ lệ vốn-lao động không đổi, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Do đó, k và y tăng cho đến khi đạt được k khi nền kinh tế ở trạng thái ổn định tại điểm E. Ngoài ra, nếu tỷ lệ vốn-lao động là k ₂, thì tiết kiệm trên mỗi công nhân, k ₂ C, sẽ thấp hơn mức đầu tư cần thiết để giữ cho tỷ lệ vốn-lao động không đổi, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Do đó y sẽ giảm khi k rơi xuống k và nền kinh tế đạt đến trạng thái ổn định E.

Mô hình Solow-Swan cho thấy quá trình tăng trưởng ổn định. Bất kể nền kinh tế bắt đầu từ đâu, các lực lượng tồn tại sẽ đẩy nền kinh tế theo thời gian đến trạng thái ổn định.

Tăng trưởng với tiết kiệm:

Một kết luận quan trọng của mô hình Solow-Swan là tốc độ tăng trưởng không phụ thuộc vào tốc độ tiết kiệm. Ở trạng thái ổn định, cả k và y không đổi, tốc độ tăng trưởng không bị ảnh hưởng bởi tốc độ tiết kiệm. Điều này được giải thích trong hình 2, trong đó K, là vốn trạng thái ổn định trên mỗi công nhân và y là đầu ra trên mỗi công nhân khi đường cong sf (k) giao với (n + d) k, đường cong tại điểm E. Tăng tốc độ tiết kiệm từ s đến s ₁ làm dịch chuyển đường cong tiết kiệm sf (k) lên s ₁ f (k). Điểm trạng thái ổn định mới là E ₁ .

Khi tỷ lệ tiết kiệm tăng từ s đến s ₁ mà không thay đổi tốc độ tăng trưởng lực lượng lao động (n), vốn trên mỗi lao động sẽ tiếp tục tăng lên k ₁, sẽ tăng sản lượng trên mỗi lao động lên ₁ và do đó sẽ tăng tốc độ tăng sản lượng. Nhưng quá trình này tiếp tục với tốc độ giảm dần trong giai đoạn chuyển tiếp. Kết quả là, tốc độ tăng trưởng ban đầu của đầu ra được phục hồi trong thời gian dài tại điểm cân bằng trạng thái ổn định mới E ₁ trong đó (n + d) k = s ₁ f (k).

Sau thời điểm này, sản lượng trên mỗi lao động sẽ không tăng thêm nữa vì tốc độ tăng trưởng lực lượng lao động (n) không thay đổi và tốc độ tăng trưởng sản lượng dài hạn cũng vẫn ở mức tương tự.

Hình 3 mô tả ảnh hưởng đến tốc độ tăng trưởng của sản lượng khi có sự gia tăng về tốc độ tiết kiệm. Tốc độ tiết kiệm tăng tại thời điểm t ₀ . Ban đầu, tốc độ tăng trưởng sản lượng tăng từ g đến g ₁ . Đây là giai đoạn chuyển tiếp trong đó sản lượng trên mỗi công nhân đang tăng từ y lên y ₁ và vốn trên mỗi công nhân từ k đến k ₁, như trong Hình 2 Nhưng tại thời điểm t ₁, tốc độ tăng trưởng cân bằng ban đầu được phục hồi khi giảm trong tốc độ tăng trưởng sản lượng từ điểm đến B.

Ý nghĩa của mô hình:

Có một số ý nghĩa hoặc dự đoán quan trọng của mô hình tăng trưởng Solow-Swan:

1. Tốc độ tăng trưởng của sản lượng ở trạng thái ổn định là ngoại sinh và không phụ thuộc vào tốc độ tiết kiệm và tiến bộ kỹ thuật.

2. Nếu tỷ lệ tiết kiệm tăng, nó làm tăng sản lượng trên mỗi công nhân bằng cách tăng vốn trên mỗi công nhân, nhưng tốc độ tăng trưởng sản lượng không bị ảnh hưởng.

3. Một ý nghĩa khác của mô hình là tăng trưởng thu nhập bình quân đầu người có thể đạt được bằng cách tăng tiết kiệm hoặc giảm tốc độ tăng dân số. Điều này sẽ giữ nếu khấu hao được cho phép trong mô hình.

4. Một dự đoán khác của mô hình là trong trường hợp không tiếp tục cải tiến công nghệ, tăng trưởng trên mỗi công nhân cuối cùng phải chấm dứt. Dự đoán này xuất phát từ giả định lợi nhuận giảm dần về vốn.

5. Mô hình này dự đoán sự hội tụ có điều kiện. Tất cả các quốc gia có đặc điểm tương tự như tỷ lệ tiết kiệm, tốc độ tăng dân số, công nghệ, v.v. có ảnh hưởng đến tăng trưởng sẽ hội tụ đến cùng một mức độ trạng thái ổn định. Điều đó có nghĩa là các nước nghèo có cùng tốc độ tiết kiệm và trình độ công nghệ của các nước giàu sẽ đạt được tốc độ tăng trưởng ổn định như nhau trong dài hạn.