Sự khác biệt từ tính quy phạm

Bài viết này đưa ra ánh sáng về hai loại phân kỳ chính từ tính quy tắc. Hai loại là: 1. Skewness 2. Kurtosis.

Sự khác biệt từ tính quy phạm: Loại # 1. Skewness:

Một phân phối là bình thường khi đồng xu Trung bình, Trung bình và Chế độ cùng nhau và có một sự cân bằng hoàn hảo giữa hai nửa bên phải và bên trái của hình. Nhưng khi giá trị trung bình, trung bình và chế độ rơi ở các điểm khác nhau trong phân bố và trọng tâm bị dịch chuyển sang một bên, nó được cho là bị lệch. Trong một phân phối bình thường, giá trị trung bình bằng với Median-Means.

Giá trị trung bình trung bình = 0. Vì vậy độ lệch là '0'. Collins Dictionary of Statistics định nghĩa độ lệch là một phân phối không có xác suất bằng nhau trên và dưới giá trị trung bình. Vì vậy, trên thực tế, khoảng cách giữa giá trị trung bình và trung bình càng lớn, độ lệch càng lớn.

Khi trong một bản phân phối, điểm số được tập trung ở mức cao của thang đo, tức là ở phía bên phải và được trải ra dần dần về phía bên trái tại thời điểm đó, phân phối được cho là bị lệch âm.

Trong một phân phối sai lệch âm, Median lớn hơn giá trị trung bình. Vì vậy, khi độ lệch là âm, nghĩa là nằm ở bên trái của Median. Tương tự như vậy khi trong một bản phân phối, điểm số được tập trung ở đầu thấp của thang đo, tức là ở đầu bên trái và được trải ra dần dần về phía bên phải tại thời điểm phân phối được cho là Tích cực Skewed.

Trong một phân phối sai lệch tích cực, Median nhỏ hơn giá trị trung bình. Vì vậy, khi độ lệch là dương, nghĩa là nằm ở bên phải của Median. Skewness có thể được tính toán theo những cách khác nhau.

Trong số các phương pháp này, hai phương pháp sau được sử dụng rộng rãi nhất:

a. Số đo của Skewness:

Trong phương pháp này, chúng ta có thể tính toán độ lệch từ phân phối tần số.

SK = 3 (Trung bình-Trung bình) /

Trong đó Sk = Skewness

= Độ lệch chuẩn

b. Thước đo của Skewness về tỷ lệ phần trăm:

Trong phương pháp này, chúng ta có thể tính toán độ lệch từ phần trăm.

Sk = P ₉₀ + P ₁₀ /2-P ₅₀

Trong đó Sk = Skewness

P ₉₀ = phân vị thứ 90

P ₁₀ = 10 phần trăm

P ₅₀ = 50 phần trăm, hoặc Trung vị.

Sự khác biệt từ tính quy phạm: Loại # 2. Kurtosis:

Kurtosis có nghĩa là 'đỉnh cao' hoặc độ phẳng của phân phối tần số so với phân phối bình thường. Collins Dictionary of Statistics định nghĩa kurtosis là độ sắc nét của một đỉnh trên một đường cong của hàm mật độ xác suất.

Đường cong xác suất bình thường đạt cực đại vừa phải. Nếu bất kỳ đường cong tần số nào đạt đỉnh hoặc phẳng hơn NPC, chúng ta có thể nói phân phối phân kỳ khỏi tính chuẩn. Kurtosis là một thước đo của sự khác biệt như vậy.

Có ba loại Kurtosis (Hình 11.8.) Như:

1. Leptokurtic

2. Mesokurtic

3. Thú mỏ vịt

Khi phân phối tần số đạt cực đại tại trung tâm thì Đường cong thông thường được gọi là Leptokurtic. Giá trị kurtosis của một đường cong leptokurtic lớn hơn 0, 263.

Khi phân phối tần số thường được phân phối, đường cong là Mesokurtic. Độ nhiễu của đường cong thông thường là 0, 263.

Khi phân phối tần số là phẳng hơn so với đường cong thông thường, nó được gọi là Playkurtic. Giá trị kurtosis của một đường cong platykurtic nhỏ hơn 0, 263.

Để tính toán kurtosis, chúng tôi sử dụng công thức sau đây: