Mô hình chu kỳ kinh doanh của Samuelson: Tương tác giữa hệ số nhân và máy gia tốc

Mô hình chu kỳ kinh doanh của Samuelson: Tương tác giữa hệ số nhân và máy gia tốc!

Keynes đã đóng góp quan trọng vào sự hiểu biết về biến động theo chu kỳ bằng cách chỉ ra rằng đó là sự thăng trầm trong nhu cầu đầu tư, tùy thuộc vào kỳ vọng lợi nhuận của các doanh nhân, điều này gây ra thay đổi trong tổng cầu ảnh hưởng đến mức thu nhập, sản lượng và việc làm.

Hơn nữa, bằng cách đưa ra lý thuyết về số nhân, Keynes đã chỉ ra tác động của việc tăng và giảm đầu tư đối với sản lượng và việc làm được tăng cường như thế nào khi hệ số nhân hoạt động trong thời gian tăng hoặc giảm của chu kỳ kinh doanh.

Tuy nhiên, Keynes không giải thích được tính chất chu kỳ và tích lũy của các biến động trong hoạt động kinh tế. Điều này là do Keynes đã không đưa ra bất kỳ tầm quan trọng nào cho máy gia tốc trong lời giải thích về chu kỳ kinh doanh của mình. Samuelson trong bài báo chuyên đề cho thấy một cách thuyết phục rằng chính sự tương tác giữa hệ số nhân và máy gia tốc đã tạo ra sự biến động theo chu kỳ trong hoạt động kinh tế.

Số nhân một mình không thể giải thích thỏa đáng tính chất chu kỳ và tích lũy của các biến động kinh tế. Sự gia tăng tự chủ về mức đầu tư làm tăng thu nhập bằng một mức độ phóng đại tùy thuộc vào giá trị của cấp số nhân.

Sự gia tăng thu nhập này càng gây ra sự gia tăng đầu tư thông qua hiệu ứng tăng tốc. Sự gia tăng thu nhập mang lại sự gia tăng trong tổng cầu về hàng hóa và dịch vụ. Để sản xuất nhiều hàng hóa hơn, chúng tôi đòi hỏi nhiều vốn hàng hóa hơn để thực hiện đầu tư thêm.

Do đó, mối quan hệ giữa đầu tư và thu nhập là một trong những tương tác lẫn nhau; đầu tư ảnh hưởng đến thu nhập, từ đó ảnh hưởng đến nhu cầu đầu tư và trong quá trình này, thu nhập và việc làm biến động theo chu kỳ.

Chúng tôi đã chỉ ra bên dưới trong Hình 27.4, thu nhập và sản lượng sẽ tăng thêm thậm chí lớn hơn khi accele ^r ator được kết hợp với hệ số nhân Keynes,

Trong đó ∆I _a = Tăng đầu tư tự chủ

1/1 - MPC = Kích thước của hệ số nhân trong đó MPC = Biên độ biên để tiêu thụ.

∆l _d = Tăng đầu tư cảm ứng

v = Kích thước của máy gia tốc.

Biến động trong đầu tư là nguyên nhân chính của sự bất ổn trong nền kinh tế doanh nghiệp tư nhân tự do. Sự không ổn định này tăng thêm do sự tương tác của hệ số nhân và máy gia tốc Sự thay đổi trong bất kỳ thành phần nào của tổng cầu tạo ra hiệu ứng số nhân mà cường độ của nó phụ thuộc vào xu hướng biên để tiêu thụ.

Khi tiêu dùng, thu nhập và sản lượng tăng dưới tác động của hiệu ứng số nhân, chúng tạo ra những thay đổi tiếp theo trong đầu tư và mức độ của khoản đầu tư gây ra này trong ngành hàng hóa vốn phụ thuộc vào tỷ lệ vốn đầu ra, nghĩa là sự tương tác giữa số nhân và máy gia tốc mà không bất kỳ cú sốc bên ngoài nào cũng có thể làm phát sinh các chu kỳ kinh doanh có mô hình khác nhau tùy thuộc vào độ lớn của xu hướng tiêu dùng biên và tỷ lệ vốn đầu ra.

Mô hình tương tác giữa số nhân và máy gia tốc có thể được biểu diễn bằng toán học như dưới đây:

Y _t = C _t + I _tồ (i)

C _t = C _a + c (Y _{t - 1} ) Quang (ii)

I _t = I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) về. (Iii)

Trong đó Y _t C _t I _{t là viết} tắt của thu nhập, tiêu dùng và đầu tư tương ứng trong một giai đoạn t, C _a là viết tắt của tiêu dùng tự trị, l _a cho đầu tư tự trị, c cho xu hướng cận biên để tiêu thụ và v cho tỷ lệ đầu ra hoặc tăng tốc vốn.

Từ các phương trình trên, rõ ràng tiêu dùng trong một khoảng thời gian t là một hàm thu nhập của giai đoạn trước Y _t-1 . Đó là, độ trễ một khoảng thời gian đã được giả định cho thu nhập để xác định mức tiêu thụ của một khoảng thời gian. Liên quan đến đầu tư gây ra trong giai đoạn t, nó được coi là chức năng của sự thay đổi thu nhập trong giai đoạn trước.

Điều này có nghĩa là có hai khoảng cách cho các thay đổi về thu nhập để xác định đầu tư gây ra. Trong phương trình (iii) ở trên, đầu tư cảm ứng bằng v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) hoặc v (∆Y _{t - 1} ). Thay vào phương trình (ii) và (iii) trong phương trình (i) chúng ta có phương trình thu nhập sau đây cho biết mức độ thay đổi của thu nhập phụ thuộc vào giá trị của xu hướng biên để tiêu thụ (c) và tỷ lệ đầu ra vốn v (nghĩa là máy gia tốc) .

Y _t = C _a + c (Y _t - ₁ ) + I _a + v (Y _{t - 1} - Y _{t - 2} ) Khúc (iv)

Ở trạng thái cân bằng tĩnh, mức thu nhập được xác định sẽ là:

Y = C _a f cY + I

Điều này là do ở trạng thái cân bằng tĩnh, được đưa ra dữ liệu của các yếu tố xác định-, mức thu nhập cân bằng vẫn không thay đổi, trong trường hợp này, Y _t = Y _{t - 1} = Y _{t - 2} = Y _{t - n} sao cho độ trễ thời gian không có ảnh hưởng nào cả và máy gia tốc giảm xuống không.

Do đó, ở trạng thái động khi đầu tư tự trị thay đổi, phương trình (iv) mô tả đường dẫn mà hệ thống cân bằng đi theo để đạt đến trạng thái cân bằng cuối cùng hoặc di chuyển ra khỏi nó. Nhưng việc nền kinh tế chuyển sang trạng thái cân bằng mới hay đi chệch khỏi nó phụ thuộc vào các giá trị của xu hướng biên để tiêu thụ (c) và tỷ lệ đầu ra vốn v (nghĩa là máy gia tốc).

Bằng cách sử dụng các kết hợp khác nhau của các giá trị của xu hướng biên để tiêu thụ (c) và tỷ lệ vốn đầu ra (v), Samuelson đã mô tả các con đường khác nhau mà nền kinh tế sẽ đi theo. Sự kết hợp khác nhau của các giá trị của xu hướng biên để tiêu thụ và tỷ lệ vốn đầu ra (tương ứng xác định cường độ của hệ số nhân và máy gia tốc) được thể hiện trong hình 27.5.

Nếu các giá trị của c và v sao cho chúng nằm trong khu vực B, thì sự thay đổi trong đầu tư tự chủ hoặc tiêu dùng tự trị sẽ tạo ra sự biến động về thu nhập theo mô hình của một loạt các chu kỳ ẩm ướt mà biên độ của nó giảm dần cho đến khi chu kỳ biến mất được hiển thị trong bảng (b) của Hình 27.6.

Vùng C trong Hình 27.6 biểu thị sự kết hợp của c và v tương đối cao so với vùng B và xác định các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc đó mang lại chu kỳ bùng nổ, nghĩa là sự biến động của thu nhập với mức độ lớn hơn và lớn hơn biên độ.

Tình huống được mô tả trong bảng (c) của Hình 27.6 cho thấy hệ thống có xu hướng nổ tung và phân kỳ rất nhiều từ mức cân bằng. Vùng D cung cấp các kết hợp của c và v làm cho thu nhập di chuyển lên hoặc xuống với tốc độ tăng dần theo cách nào đó sẽ bị hạn chế nếu xảy ra các chuyển động theo chu kỳ.

Điều này được mô tả trong bảng (d) của Hình 27.6. Giống như các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc của khu vực C, các giá trị của chúng trong khu vực D khiến hệ thống phát nổ và phân kỳ khỏi trạng thái cân bằng tăng thêm.

Trong trường hợp đặc biệt khi các giá trị của C và V (và do đó độ lớn của hệ số nhân và máy gia tốc) nằm ở vùng E, chúng tạo ra sự dao động về thu nhập của biên độ không đổi như trong bảng (e) của Hình 27.6.

Theo sau, khu vực A và B giống nhau, chúng sau một sự xáo trộn gây ra bởi sự thay đổi trong đầu tư hoặc tiêu dùng tự trị cuối cùng đã mang lại trạng thái cân bằng ổn định trong hệ thống. Mặt khác, các giá trị của c và v và do đó độ lớn của hệ số nhân và máy gia tốc của khu vực C và D giống nhau nhưng chúng gây ra sự mất ổn định lớn trong hệ thống vì cả hai giá trị này gây ra sự phân kỳ liên tiếp lớn hơn từ trạng thái cân bằng cấp độ và hệ thống có xu hướng bùng nổ. Trường hợp của khu vực E nằm ở giữa hai vì sự kết hợp các giá trị của c và v trong đó là nguyên nhân gây ra sự dịch chuyển theo chu kỳ của thu nhập mà không di chuyển về phía trước và không đi khỏi trạng thái cân bằng.

Điều đáng chú ý là tất cả năm trường hợp trên không làm phát sinh biến động theo chu kỳ hoặc chu kỳ kinh doanh. Chỉ có sự kết hợp của c và v nằm ở khu vực B, C và E tạo ra chu kỳ kinh doanh. Các giá trị của máy gia tốc và hệ số nhân trong khu vực A sao cho có sự xáo trộn do thay đổi đầu tư tự chủ hoặc tiêu dùng tự trị, hoạt động kinh tế (được đo bằng mức thu nhập hoặc Tổng sản phẩm quốc gia) chuyển từ trạng thái cân bằng ban đầu sang một trạng thái cân bằng mới không có dao động hoặc dao động theo chu kỳ.

Mặt khác, các giá trị của c và v (và do đó là số nhân và máy gia tốc) của vùng B tạo ra các dao động theo chu kỳ là loại dao động ẩm có xu hướng biến mất theo thời gian, nghĩa là biên độ của các chu kỳ co lại về không trong một khoảng thời gian. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với kinh nghiệm lịch sử cho thấy rằng không có xu hướng các chuyển động theo chu kỳ biến mất hoặc chết dần theo thời gian.

Tuy nhiên, điều đáng chú ý là trường hợp B giải thích tác động của một sự xáo trộn duy nhất đối với thu nhập và việc làm. Ví dụ, ảnh hưởng của sự gia tăng không ngừng trong đầu tư tự trị sẽ giảm dần theo thời gian nếu không có sự xáo trộn nào khác xảy ra.

Tuy nhiên, trên thực tế, những xáo trộn khác như tiến bộ công nghệ, đổi mới, thiên tai và thảm họa nhân tạo như lừa đảo an ninh ở Ấn Độ năm 1991-92 diễn ra khá thường xuyên và theo những khoảng thời gian ngẫu nhiên và theo cách chúng gây sốc cho hệ thống .

Do đó, các giá trị của c và v của khu vực B có thể tạo ra các dao động theo chu kỳ theo thời gian mà không bị chết đi nếu các nhiễu loạn nêu trên xảy ra thường xuyên một cách ngẫu nhiên. Điều này dẫn đến các chu kỳ kinh doanh có thời lượng và biên độ khá bất thường và không đồng nhất.

Như một vấn đề thực tế, các chu kỳ kinh doanh trong thế giới thực cũng tiết lộ mô hình bất thường như vậy. Tóm lại, những gì khác thể hiện là xu hướng chu kỳ biến mất trong trường hợp B có thể được chuyển đổi thành chuỗi chu kỳ không có hồi kết bằng cách bổ sung hệ thống sốc thất thường bị xáo trộn ngẫu nhiên.

Trong trường hợp các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc nằm trong vùng C, mặc dù chúng tạo ra dao động liên tục, các chu kỳ do chúng tạo ra có xu hướng trở thành 'chất nổ' (nghĩa là biên độ của chúng có xu hướng tăng lên rất nhiều). Nhưng chúng không phù hợp với tình hình thế giới thực, nơi dao động không trở nên bùng nổ.

Tuy nhiên, các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc nằm trong khu vực C có thể được thực hiện phù hợp với tình hình thế giới thực tế bằng cách kết hợp trong phân tích cái gọi là bộ đệm. Bộ đệm là các yếu tố áp đặt giới hạn trên hoặc trần đối với việc mở rộng thu nhập và sản lượng một mặt hoặc áp đặt giới hạn thấp hơn hoặc mức sàn đối với sự thu hẹp của sản lượng và thu nhập.

Với sự bao gồm của các bộ đệm này, các biến động lên và xuống bùng nổ khác phát sinh từ các giá trị của hệ số nhân (hoặc MPC) và máy gia tốc (hoặc tỷ lệ đầu ra vốn) của khu vực C có thể trở thành biến động theo chu kỳ hạn chế, đặc trưng của tình hình thế giới thực.

Những gì đã được nói về trường hợp C ở trên cũng áp dụng cho khu vực D trong đó các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc là sự phát sinh trực tiếp của chuyển động lên hoặc xuống có thể bị hạn chế bởi các yếu tố xác định trần và sàn.

Tuy nhiên, việc giải thích đầy đủ về các chu kỳ kinh doanh trong trường hợp này sẽ yêu cầu các lý do tại sao hệ thống bắt đầu di chuyển theo hướng ngược lại, sau khi chạm trần. Hicks trong lý thuyết nổi tiếng của ông về các chu kỳ kinh doanh cung cấp các lý do gây ra sự chuyển động của hệ thống theo hướng ngược lại sau khi nó chạm trần hoặc sàn như trường hợp có thể. Lý thuyết về chu kỳ kinh doanh của Hick sẽ được giải thích dưới đây.

Cuối cùng, trường hợp E đại diện cho một tình huống trong đó các chu kỳ kinh doanh không cố gắng biến mất, cũng không cố gắng bùng nổ, chúng tiếp tục liên tục với biên độ không đổi. Tuy nhiên điều này mâu thuẫn với tình hình thế giới thực và hoàn toàn không thể. Điều này là do trong tình hình thế giới thực, các chu kỳ kinh doanh khác nhau rất nhiều về biên độ và thời gian.

Tổng hợp:

Chúng tôi đã giải thích sự tương tác của hệ số nhân và máy gia tốc trong trường hợp các giá trị khác nhau của xu hướng biên để tiêu thụ (c) và tỷ lệ vốn đầu ra (v). Trên cơ sở sự tương tác của hệ số nhân và máy gia tốc, hai loại lý thuyết chu kỳ kinh doanh đã được đưa ra.

Một loại của các lý thuyết chu kỳ kinh doanh này giả định các giá trị của hệ số nhân và máy gia tốc tạo ra chu kỳ nổ. Ví dụ, lý thuyết về chu kỳ kinh doanh của Hicks thuộc loại này. Mặt khác, Hansen đã đưa ra một lý thuyết về chu kỳ kinh doanh dựa trên sự tương tác của hệ số nhân với máy gia tốc yếu chỉ tạo ra các dao động bị ẩm.

Hơn nữa, như đã chỉ ra ở trên, các lý thuyết tương tác đã được sửa đổi bằng cách kết hợp trong các cú sốc thất thường hoặc rối loạn ngẫu nhiên hoặc bằng cách gọi là bộ đệm kiểm tra sự tăng trưởng của thu nhập và đầu ra bằng cách áp trần mở rộng và kiểm tra chuyển động đi xuống bằng cách áp đặt trần một sàn trên sự co lại của đầu ra.

Một trong những lý thuyết nổi tiếng về chu kỳ kinh doanh dựa trên sự tương tác của hệ số nhân và máy gia tốc cũng kết hợp bộ đệm trong phân tích biến động của ông là do nhà kinh tế học người Anh nổi tiếng JR Hicks đưa ra. Chúng tôi thảo luận dưới đây lý thuyết của ông về chu kỳ kinh doanh chi tiết.

Làm thế nào sự tương tác giữa số nhân và máy gia tốc làm phát sinh các chuyển động theo chu kỳ trong hoạt động kinh tế (được đo bằng thu nhập hoặc sản lượng) sẽ trở nên rõ ràng từ Bảng 27.1. Khi xây dựng bảng này, chúng tôi đã giả sử rằng xu hướng biên để tiêu thụ (c) bằng 2/3 hoặc 0, 66 và tỷ lệ đầu ra vốn (v) hoặc máy gia tốc bằng 2. Hơn nữa, độ trễ một khoảng thời gian đã được giả định rằng ngụ ý rằng sự gia tăng thu nhập trong một giai đoạn gây ra sự gia tăng tiêu dùng trong giai đoạn tiếp theo.

Giả định rằng ban đầu trong giai đoạn t + 1, đầu tư tự trị là của R. 10 lõi. Trong giai đoạn t + 3, với đầu tư tự trị được duy trì không đổi ở mức giá rt. 10 điểm, độ lệch của tổng thu nhập trong giai đoạn t + 3 so với thời kỳ gốc sẽ bằng 10 + 20 + 26, 6 = R. 56, 6 lõi.

Tương tự như vậy, những thay đổi trong tiêu dùng cảm ứng và đầu tư gây ra và do đó thu nhập mang lại do sự gia tăng ban đầu của đầu tư tự trị của RL. 10 lõi được duy trì trong suốt, có thể được tìm ra. Nó sẽ được nhìn thấy từ cột 5 của Bảng 27.1 rằng có sự biến động lớn về thu nhập.

Dưới ảnh hưởng của sự tương tác giữa hệ số nhân và máy gia tốc, thu nhập tăng lên đến giai đoạn t + 6. Nói cách khác, khoảng thời gian lên đến t + 6 đại diện cho giai đoạn mở rộng hoặc tăng vọt của chu kỳ kinh doanh. Do đó, giai đoạn t + 6 là bước ngoặt trên của chu kỳ kinh doanh mà ngoài đó giai đoạn co lại hoặc đi xuống của chu kỳ kinh doanh bắt đầu. Nó sẽ được quan sát thêm rằng ngoài giai đoạn t + 13, thu nhập lại bắt đầu tăng lên, đó là sự phục hồi từ trầm cảm bắt đầu.

Do đó, t + 13 đại diện cho bước ngoặt thấp hơn của chu kỳ kinh doanh. Theo cách này, chúng ta thấy rằng sự tương tác giữa số nhân và máy gia tốc có thể làm phát sinh các chuyển động theo chu kỳ của hoạt động kinh tế và các giai đoạn khác nhau của nó.

Điều đáng nói là chúng tôi đã lấy các giá trị cụ thể của xu hướng biên để tiêu thụ (xác định kích thước của hệ số nhân) và tỷ lệ vốn đầu ra (xác định kích thước của máy gia tốc). Các giá trị khác của hệ số nhân và máy gia tốc đã được giải thích ở trên sẽ làm phát sinh các mô hình dao động khác nhau.