Đạo hàm của đường cong chi phí trung bình dài hạn
Đạo hàm của đường cong chi phí trung bình dài hạn!
Về lâu dài, như đã lưu ý ở trên, là khoảng thời gian mà công ty có thể thay đổi tất cả các đầu vào của mình. Trong ngắn hạn, một số đầu vào được cố định và một số khác được thay đổi để tăng mức độ đầu ra.
Về lâu dài, không có yếu tố nào được cố định và tất cả đều có thể thay đổi để mở rộng đầu ra. Do đó, chức năng sản xuất dài hạn không có yếu tố cố định và công ty không có chi phí cố định trong dài hạn. Nó là thông thường để coi kích thước hoặc quy mô của nhà máy là một đầu vào cố định điển hình.
Thuật ngữ 'nhà máy' ở đây được hiểu là bao gồm thiết bị vốn, máy móc, đất đai, v.v ... Trong ngắn hạn, kích thước của nhà máy là cố định và nó không thể tăng hoặc giảm. Điều đó có nghĩa là, người ta không thể thay đổi số lượng thiết bị vốn trong ngắn hạn, nếu người ta phải tăng hoặc giảm sản lượng.
Mặt khác, dài hạn là một khoảng thời gian đủ dài để cho phép những thay đổi trong nhà máy, nghĩa là trong thiết bị vốn, máy móc, đất đai, vv để mở rộng hoặc hợp đồng đầu ra. Do đó, trong ngắn hạn, công ty được gắn với một nhà máy nhất định, về lâu dài công ty chuyển từ nhà máy này sang nhà máy khác; công ty có thể tạo ra một nhà máy lớn hơn nếu phải tăng sản lượng và một nhà máy nhỏ hơn nếu phải giảm sản lượng.
Chi phí sản xuất trung bình dài hạn là chi phí sản xuất trung bình ít nhất có thể để sản xuất bất kỳ mức sản lượng nhất định nào khi tất cả các yếu tố đầu vào đều thay đổi, bao gồm cả quy mô của nhà máy. Đường cong chi phí dài hạn mô tả mối quan hệ chức năng giữa sản lượng và chi phí sản xuất dài hạn, như được xác định.
Chi phí trung bình dài hạn là tổng chi phí dài hạn chia cho mức sản lượng. Đường chi phí trung bình dài hạn mô tả chi phí trung bình ít nhất có thể để sản xuất tất cả các mức sản lượng có thể. Để hiểu được đường cong chi phí trung bình dài hạn được lấy như thế nào, hãy xem xét ba đường cong chi phí trung bình ngắn hạn như trong Hình 19.6.
Các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn này còn được gọi là các đường cong thực vật, vì trong các nhà máy ngắn hạn là cố định và mỗi đường cong chi phí trung bình ngắn hạn tương ứng với một nhà máy cụ thể. Trong ngắn hạn, công ty có thể hoạt động trên bất kỳ đường cong chi phí trung bình ngắn hạn nào, với quy mô của nhà máy. Giả sử rằng chỉ có ba kích thước kỹ thuật có thể có của nhà máy và không có kích thước nào khác của nhà máy có thể được xây dựng.
Với kích thước của nhà máy hoặc đường chi phí trung bình ngắn hạn, công ty sẽ tăng hoặc giảm sản lượng bằng cách thay đổi số lượng đầu vào biến đổi. Nhưng, về lâu dài, công ty có thể chọn trong số ba kích cỡ có thể của nhà máy như được mô tả bởi các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn SAC 1, SAC 2 và SAC 3 . Về lâu dài, công ty sẽ quyết định về quy mô của nhà máy hoặc trên đường cong chi phí trung bình ngắn hạn mà công ty sẽ hoạt động để tạo ra một mức sản lượng nhất định với chi phí tối thiểu có thể.
Nó sẽ thấy trong hình 19.6. lên đến mức sản lượng OB, công ty sẽ hoạt động trên đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 1 mặc dù nó cũng có thể sản xuất với đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 2, bởi vì lên đến lượng OB sản xuất, sản xuất trên đường cong SAC 1 đòi hỏi chi phí thấp hơn so với SAC 2 .
Ví dụ, nếu mức OA đầu ra được sản xuất với SAC 1, nó sẽ có giá AL trên mỗi đơn vị và nếu nó được sản xuất với SAC 2, nó sẽ có giá AH trên mỗi đơn vị. Nó sẽ được nhìn thấy từ hình 19.6 rằng AL nhỏ hơn AH. Tương tự, tất cả các mức sản lượng khác lên đến OB có thể được sản xuất kinh tế hơn với SAC 1 của nhà máy nhỏ hơn so với SAC 2 của nhà máy lớn hơn.
Như vậy rõ ràng là về lâu dài, công ty sẽ sản xuất bất kỳ đầu ra nào lên tới OB trên SAC 1 . Nếu công ty có kế hoạch sản xuất một sản lượng lớn hơn OB (nhưng nhỏ hơn OD), thì việc sản xuất trên SAC 1 sẽ không kinh tế. Hình 19.6 sẽ thấy rằng đầu ra lớn hơn OB nhưng ít hơn OD, có thể được sản xuất với chi phí thấp hơn trên mỗi đơn vị trên SAC 2 so với SAC 1 .
Do đó, OC đầu ra nếu được sản xuất trên SAC 2 có giá CK trên mỗi đơn vị thấp hơn so với CJ là chi phí phát sinh khi sản xuất trên SAC 1 . Do đó, nếu công ty có kế hoạch sản xuất giữa OB và OD đầu ra, công ty sẽ sử dụng nhà máy tương ứng với đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 2 .
Nếu công ty phải sản xuất một sản lượng vượt quá OD, thì chi phí cho mỗi đơn vị sẽ thấp hơn trên SAC 3 so với SAC 2 . Do đó, đối với sản lượng lớn hơn OD, hãng sẽ sử dụng nhà máy tương ứng với đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 3 .
Như vậy rõ ràng là về lâu dài, công ty có quyền lựa chọn sử dụng nhà máy và họ sẽ sử dụng nhà máy đó mang lại chi phí đơn vị tối thiểu có thể để sản xuất một sản lượng nhất định. Đường chi phí trung bình dài hạn mô tả chi phí trung bình ít nhất có thể để sản xuất các mức sản lượng khác nhau khi tất cả các yếu tố bao gồm kích thước của nhà máy đã được điều chỉnh.
Cho rằng chỉ có ba kích thước của thực vật, như trong Hình 19.6, về mặt kỹ thuật là có thể, thì đường chi phí trung bình dài hạn là đường cong có sò trong đó. Đường cong chi phí trung bình dài hạn được bao quanh rất nhiều này bao gồm một số phân khúc của tất cả các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn như đã giải thích ở trên.
Giả sử bây giờ kích thước của nhà máy có thể thay đổi theo cấp độ nhỏ vô hạn để có vô số cây tương ứng với đó sẽ có nhiều đường cong chi phí trung bình ngắn hạn. Trong trường hợp đó, đường chi phí trung bình dài hạn sẽ là một đường cong trơn tru và liên tục mà không có bất kỳ sò điệp nào.
Đường cong chi phí trung bình dài hạn trơn tru như vậy đã được hiển thị trong Hình 19.7 và đã được dán nhãn là LAC. Sẽ có những đường cong chi phí trung bình ngắn hạn vô hạn trong trường hợp như vậy, mặc dù chỉ có bảy đường cong được thể hiện trong hình 19.7. Đường cong chi phí trung bình dài hạn LAC này được vẽ để tiếp tuyến với từng đường cong chi phí trung bình ngắn hạn.
Do vô số đường cong chi phí trung bình ngắn hạn được giả định, mỗi điểm trên đường chi phí trung bình dài hạn là một điểm có xu hướng với một số đường chi phí trung bình ngắn hạn. Trên thực tế, đường cong chi phí trung bình dài hạn không là gì khác ngoài địa điểm của tất cả các điểm tiếp tuyến này với các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn.
Một lần nữa đáng chú ý là đường chi phí trung bình dài hạn cho thấy chi phí trung bình ít nhất có thể để sản xuất bất kỳ sản lượng nào khi tất cả các yếu tố sản xuất đều thay đổi. Nếu một công ty mong muốn sản xuất sản lượng cụ thể trong dài hạn, họ sẽ chọn một điểm trên đường chi phí trung bình dài hạn tương ứng với sản lượng đó và sau đó sẽ xây dựng một nhà máy có liên quan và vận hành trên đường chi phí trung bình ngắn hạn tương ứng.
Trong tình huống như mô tả trong Hình 19.7, để sản xuất OM đầu ra, điểm tương ứng trên đường chi phí trung bình dài hạn LAC là G tại đó đường cong chi phí trung bình ngắn hạn SAC-, tiếp tuyến với chi phí trung bình dài hạn đường cong LAC.
Do đó, nếu một công ty mong muốn sản xuất OM đầu ra, công ty sẽ xây dựng một nhà máy tương ứng với SAC 2 và sẽ hoạt động trên đường cong này tại điểm G. Tương tự như vậy đối với tất cả các đầu ra khác trong thời gian dài. Hơn nữa, xem xét rằng công ty có kế hoạch sản xuất đầu ra ON, tương ứng với điểm K trên đường cong chi phí trung bình dài hạn LAC.
Mỗi điểm trên đường chi phí trung bình dài hạn là một điểm tiếp tuyến với một số đường chi phí trung bình ngắn hạn và có vô số đường cong chi phí trung bình ngắn hạn, do đó sẽ có một số đường chi phí trung bình ngắn hạn (không được hiển thị trong hình 19.7) sẽ tiếp tuyến với đường cong chi phí trung bình dài hạn LAC tại điểm K tương ứng với đầu ra ON.
Do đó, để sản xuất sản lượng ON, công ty sẽ xây dựng một nhà máy tương ứng với đường chi phí trung bình ngắn hạn đó tiếp tuyến với đường chi phí trung bình dài hạn LAC tại điểm K tương ứng với đầu ra ON. Đường cong chi phí trung bình dài hạn LAC còn được gọi là 'đường bao' vì nó bao bọc hoặc hỗ trợ một nhóm các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn từ bên dưới.
Rõ ràng trong hình 19.7 rằng các đầu ra lớn hơn có thể được sản xuất với chi phí thấp nhất với các nhà máy lớn hơn, trong khi các đầu ra nhỏ hơn có thể được sản xuất với chi phí thấp nhất với các nhà máy nhỏ hơn. Do đó, OV đầu ra có thể được sản xuất với chi phí thấp nhất có thể với nhà máy được đại diện bởi SAC 3 .
Để sản xuất đầu ra OM với nhà máy lớn hơn tương ứng với SAC 3, sẽ đòi hỏi chi phí đơn vị cao hơn so với SAC 2 . Nhưng một OV sản lượng lớn hơn có thể được sản xuất một cách kinh tế nhất với một nhà máy lớn hơn được đại diện bởi SAC 3 trong khi để sản xuất OV với nhà máy nhỏ hơn của SAC 2 sẽ có nghĩa là chi phí đơn vị cao hơn. Đây là như nó cần được mong đợi.
Một nhà máy lớn hơn đắt hơn khi được sử dụng để sản xuất một sản lượng nhỏ sẽ không được sử dụng đầy đủ và việc sử dụng không đúng mức sẽ khiến chi phí đơn vị cao hơn. Nói cách khác, sử dụng một nhà máy lớn hơn và vận hành nó dưới mức công suất của nó để tạo ra một sản lượng nhỏ đương nhiên sẽ có nghĩa là chi phí trung bình cao hơn. Mặt khác, một sản lượng lớn với một nhà máy nhỏ cũng sẽ liên quan đến chi phí trên mỗi đơn vị cao hơn vì công suất hạn chế.
Trong hình 19.7, đường cong chi phí trung bình dài hạn sẽ giảm trước và sau đó vượt quá một điểm nhất định, đó là đường chi phí trung bình dài hạn có hình chữ U, mặc dù hình chữ U dài đường cong trung bình -sl ít rõ rệt hơn đường cong chi phí trung bình ngắn hạn.
Trong hình 19.7, chi phí trung bình dài hạn là tối thiểu ở đầu ra OQ. Chi phí trung bình dài hạn rơi vào OQ đầu ra và nó tăng vượt quá OQ đầu ra. Tại sao chi phí trung bình dài hạn giảm đầu tiên và sau đó sau một thời điểm tăng sẽ được giải thích một chút sau đó.
Một thực tế quan trọng về đường chi phí trung bình dài hạn là đáng nói. Đó là đường cong trung bình dài hạn LAC không tiếp xúc với các điểm tối thiểu của đường cong chi phí trung bình ngắn hạn. Khi đường chi phí trung bình dài hạn đang giảm, nghĩa là, đối với sản lượng nhỏ hơn OQ, nó tiếp xúc với các phần giảm của các đường cong chi phí trung bình ngắn hạn.
Điều này có nghĩa là đối với bất kỳ sản lượng nào nhỏ hơn OQ, họ sẽ không trả tiền để vận hành nhà máy, nghĩa là làm việc với chi phí trung bình ngắn hạn (SAC) với chi phí đơn vị tối thiểu. Ví dụ, xem xét nhà máy tương ứng với đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 2, được vận hành tại điểm G trong thời gian dài để tạo ra sản lượng OM.
Điểm G nằm trên phần giảm của đường cong chi phí trung bình ngắn hạn SAC, có điểm tối thiểu F. Bằng cách làm việc tại điểm G của SAC 2, công ty đang sử dụng nhà máy nhất định dưới công suất tối đa. Nhà máy của SAC 2 sẽ được sử dụng hết công suất nếu được vận hành ở đơn vị chi phí tối thiểu F để tạo ra sản lượng lớn hơn OM. Nhưng, về lâu dài, công ty không trả tiền cho công ty để sản xuất một sản lượng có kích thước lớn hơn OM với nhà máy SAC 2 .
Điều này là do sản lượng lớn hơn OM có thể được sản xuất với chi phí đơn vị thấp hơn với nhà máy có kích thước lớn hơn nhà máy SAC 2 . Như vậy rõ ràng rằng để sản xuất sản lượng ít hơn OQ với chi phí đơn vị thấp nhất có thể, công ty sẽ xây dựng một nhà máy phù hợp và sẽ vận hành nó với công suất thấp hơn toàn bộ công suất, tức là thấp hơn chi phí sản xuất trung bình tối thiểu.
Mặt khác, khi đường chi phí trung bình dài hạn đang tăng, nó sẽ tiếp xúc với các phần tăng của đường cong chi phí trung bình ngắn hạn. Điều này ngụ ý rằng sản lượng lớn hơn OQ sẽ được sản xuất với giá rẻ nhất bằng cách xây dựng một nhà máy có công suất tối ưu nhất định và vận hành để tạo ra sản lượng lớn hơn công suất, sử dụng nó để sản xuất với chi phí sản xuất lớn hơn đơn vị tối thiểu.
Ví dụ, hãy xem xét đường chi phí trung bình ngắn hạn SAC 6 tiếp tuyến với đường cong chi phí dài hạn LAC tại điểm T. Điểm T nằm trên phần tăng của SAC 6 có điểm chi phí tối thiểu J đến bên trái của điểm T.
Điều này có nghĩa là công ty đang sản xuất đầu ra OW bằng cách vận hành tại điểm T trên nhà máy SAC 6 có công suất tối ưu ít hơn OW. Đó là, công ty sản xuất OW đầu ra với chi phí thấp nhất có thể đã xây dựng một nhà máy tương ứng với SAC 6 và hoạt động với công suất lớn hơn công suất.
Một số nhà kinh tế thường gọi là đường cong chi phí trung bình dài hạn được gọi là "đường cong kế hoạch" của công ty, bởi vì một công ty có kế hoạch sản xuất bất kỳ sản lượng nào trong dài hạn bằng cách chọn một nhà máy trên đường chi phí trung bình dài hạn tương ứng với sản lượng nhất định . Đường cong chi phí trung bình dài hạn tiết lộ cho công ty rằng nhà máy nên sản xuất một sản lượng nhất định với chi phí thấp nhất có thể.
Do đó, trong khi đưa ra quyết định liên quan đến việc lựa chọn nhà máy, công ty phải xem xét đường chi phí trung bình dài hạn của nó bao trùm một họ đường cong chi phí trung bình của nhà máy hoặc ngắn hạn. Những kích thước khác nhau của các nhà máy có sẵn tại một thời điểm và những đường cong chi phí trung bình ngắn hạn mà chúng sẽ có để sử dụng cho sản xuất được công ty biết đến từ kinh nghiệm hoặc từ các nghiên cứu kỹ thuật.
