Phân phối tần suất: Ý nghĩa, các bước và chi tiết khác
Đọc bài viết này để tìm hiểu về ý nghĩa, các bước để vẽ và xác định điểm giữa của các khoảng phân bố tần số của lớp.
Ý nghĩa của phân phối tần số:
Để làm cho dữ liệu, được thu thập từ các thử nghiệm và đo lường có ý nghĩa, chúng phải được sắp xếp và phân loại một cách có hệ thống. Do đó, chúng ta phải tổ chức dữ liệu thành các nhóm hoặc lớp trên cơ sở các đặc điểm nhất định. Nguyên tắc phân loại dữ liệu này thành các nhóm được gọi là phân phối tần số. Trong quá trình này, chúng tôi kết hợp điểm số thành một số lượng nhỏ các khoảng thời gian của lớp và sau đó chỉ ra số lượng các trường hợp trong mỗi lớp.
Các bước:
Dưới đây được đưa ra các bước để thiết lập phân phối tần số:
Bước 1:
Tìm ra điểm cao nhất và điểm thấp nhất. Sau đó xác định Phạm vi là điểm cao nhất trừ điểm thấp nhất.
Bước 2:
Bước thứ hai là quyết định số lượng và kích thước của các nhóm sẽ được sử dụng.
Trong quá trình này, bước đầu tiên là quyết định kích thước của khoảng thời gian của lớp. Theo HE Garrett (1985, P. 4), các khoảng thời gian nhóm thường được sử dụng là 3, 5, 10 đơn vị chiều dài. Kích thước nên sao cho số lượng lớp học sẽ nằm trong khoảng 5 đến 10 lớp. Điều này có thể được xác định bằng cách chia phạm vi cho khoảng thời gian nhóm được chọn tạm thời.
Bước 3:
Chuẩn bị các khoảng thời gian trong lớp. Đó là điều tự nhiên để bắt đầu các khoảng với điểm số thấp nhất của chúng ở bội số kích thước của các khoảng. Ví dụ: khi khoảng là 3, để bắt đầu bằng 9, 12, 15, 18, v.v. khi khoảng đó là 5, để bắt đầu với 5, 10, 15, 20, v.v.
Các khoảng thời gian của lớp có thể được thể hiện theo ba cách khác nhau:
Loại thứ nhất:
Các loại đầu tiên của lớp học bao gồm tất cả các điểm:
Ví dụ:
10 trên 151515 bao gồm điểm số10, 11, 12, 13 và 14 nhưng không phải là 15
15 điểm 20 môn thể thao có điểm số 15, 16, 17, 18 và 19 nhưng không phải là 20
20 202525 bao gồm điểm số2020, 21, 22, 23 và 24 nhưng không phải 25
Trong kiểu phân loại này, giới hạn dưới và giới hạn cao hơn của mỗi lớp được lặp lại.
Sự lặp lại này có thể tránh được trong các loại sau.
Loại thứ hai:
Trong kiểu này, các khoảng thời gian của lớp được sắp xếp theo cách sau:
10 trận đấu 14 môn thể thao bao gồm điểm 10, 11, 12, 13 và 14
15 trận đấu 19 trận đấu với nhau, điểm số 15, 16, 17, 18 và 19
20 môn thể thao 20 điểm 24 bao gồm 20, 21, 22, 23 và 24
Ở đây không có câu hỏi về sự nhầm lẫn về điểm số trong giới hạn cao hơn và thấp hơn vì điểm số không được lặp lại.
Loại thứ ba:
Đôi khi chúng ta nhầm lẫn về giới hạn chính xác của các khoảng thời gian trong lớp. Bởi vì rất thường xuyên, nó là cần thiết để tính toán để làm việc với các giới hạn chính xác. Điểm 10 thực sự bao gồm từ 9, 5 đến 10, 5 và 11 từ 10, 5 đến 11, 5. Do đó, khoảng thời gian 10 đến 14 thực sự chứa điểm từ 9, 5 đến 14, 5. Nguyên tắc tương tự giữ cho dù kích thước của khoảng là bao nhiêu hoặc bắt đầu từ đâu theo điểm số đã cho. Trong loại phân loại thứ ba, chúng tôi sử dụng giới hạn dưới và trên thực tế.
9, 51414, 5
14, 5
19.5 .524.5, v.v.
Bước 4:
Một khi chúng ta đã áp dụng một tập hợp các khoảng thời gian của lớp, chúng ta phải liệt kê chúng trong các khoảng thời gian tương ứng của chúng. Cho rằng chúng ta phải đặt các nàng tiên trong khoảng thời gian thích hợp của họ. (Xem hình minh họa trong Bảng số 1.)
Bước 5:
Tạo một cột ở bên phải của các vị thần đứng đầu 'f (tần số). Viết tổng số lượng đo trên mỗi khoảng thời gian trong cột 'f. Tổng của cột f sẽ là tổng số trường hợp. 'N'.
Hình minh họa:
Dưới đây được cho điểm số của học sinh trong toán học:
Sắp xếp các điểm số thành phân phối tần số bằng cách sử dụng khoảng thời gian của lớp là 5 đơn vị.
Dung dịch:
Bảng 7.1. - Phân phối tần số:
Phân phối tần số tích lũy:
Đôi khi mối quan tâm của chúng tôi là với số phần trăm của các giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị được chỉ định. Chúng ta có thể có được điều này bằng cách thêm liên tiếp các tần số riêng lẻ. Các tần số mới thu được từ quá trình này, thêm các tần số riêng lẻ của các khoảng thời gian được gọi là tần số tích lũy. Nếu tần số của khoảng thời gian của từng lớp được ký hiệu là f 1 f 2 f 3 lệch f k thì tần số tích lũy sẽ là f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 và cứ thế. Một minh họa về việc xác định tần số tích lũy đã được đưa ra trong Bảng số - 7.1.
Xác định điểm giữa của các khoảng thời gian trong lớp:
Trong một khoảng thời gian nhất định, điểm số được trải đều trên toàn bộ khoảng thời gian. Nhưng khi chúng tôi muốn điểm số đại diện của tất cả các điểm trong một khoảng nhất định theo một giá trị duy nhất, chúng tôi lấy điểm giữa làm điểm đại diện. Ví dụ: từ bảng 7.1, tất cả 10 điểm của khoảng thời gian từ 69 đến 65 được biểu thị bằng một giá trị duy nhất 67. Chúng ta cũng có thể nhận cùng một giá trị khi thực hiện hai loại khoảng thời gian khác.
Công thức sau đây được sử dụng để tìm ra điểm giữa:
