Thang đo trong thống kê: Bản chất và các loại
Đọc bài viết này để tìm hiểu về bản chất và các loại thang đo trong thống kê.
Bản chất của thang đo trong thống kê:
Trong quá trình dạy học cũng như trong lĩnh vực đo lường nghiên cứu giáo dục chiếm một vị trí quan trọng. Đo lường là một quá trình thông qua đó các quan sát được dịch thành số. Bản chất của quá trình đo lường tạo ra các con số. Những con số này xác định việc giải thích có thể được thực hiện từ chúng và các thủ tục thống kê có thể được sử dụng một cách có ý nghĩa với chúng.
Bước đầu tiên trong quy trình đo là xác định các đối tượng, đặc điểm hoặc hiện tượng cần đo. Đối với mục đích của mình, chúng tôi phải phân loại các đối tượng quan tâm của chúng tôi. Chúng tôi phải đặt chúng vào các loại khác nhau. Nhưng sự đơn giản của thủ tục tin dường như gây khó khăn cho sinh viên. Mọi người dành phần lớn thời gian của họ để phân loại sự vật, sự kiện và cá nhân. Quá trình phân loại với đo lường này có vẻ khó khăn.
Theo Stevens, một thang đo luôn đề cập đến phép đo. Thang đo cho thấy ý tưởng về sự liên tục của một loại nào đó. Do đó thang đo là một dụng cụ đo lường. Trong cuốn sách của mình, những nền tảng của nghiên cứu hành vi được áp dụng, việc chuyển nhượng được chỉ định bởi sự sở hữu của cá nhân đối với bất kỳ quy mô nào được cho là đo lường.
Một thang đo được sử dụng cho hai mục đích; thứ nhất để chỉ ra dụng cụ đo và thứ hai là chỉ ra các số được hệ thống hóa của dụng cụ đo. Các quy mô đo lường của Stevens đã được phân loại nhiều nhất trong các quy trình đo lường.
Các loại thang đo:
Stevens đã phân loại các phép đo là Cân danh nghĩa, Cân thông thường, Thang đo khoảng và Tỷ lệ tỷ lệ.
1. Thang đo danh nghĩa:
Các thang đo nguyên thủy nhất là thang đo danh nghĩa. Đo lường danh nghĩa liên quan đến việc đặt các đối tượng hoặc cá nhân vào các loại là định tính thay vì định lượng khác nhau. Đo lường ở cấp độ này chỉ yêu cầu rằng, người ta có thể phân biệt hai hoặc nhiều loại có liên quan và biết các tiêu chí để đặt các cá nhân hoặc đối tượng vào một hoặc các loại khác.
Ở cấp độ này, hoạt động thực nghiệm cần thiết liên quan đến việc nhận ra một cá nhân hoặc đối tượng nhất định thuộc về một thể loại loại trừ lẫn nhau hoặc không. Mối quan hệ giữa các loại là chúng khác nhau về chất lượng. Nó không chỉ ra rằng chúng đại diện cho ít nhiều tính trạng được đo. Phân loại học sinh theo Phần A và B, Nam và Nữ, cầu thủ bóng cơ sở và cầu thủ bóng chân, người Ấn giáo và Hồi giáo, vv tạo thành phép đo danh nghĩa.
Đôi khi số được sử dụng trong phép đo danh nghĩa. Ở đây các số được chỉ định để xác định danh mục. Các số được gán tùy ý cho các danh mục chỉ là nhãn hoặc tên. Người chơi trong một đội được gán số như vậy, điện thoại được gán số đó.
Các nhóm có thể được cấp nhãn 1, 2 và 3 hoặc A 1, A 2 hoặc A 3 Ở đây tất cả các thành viên của một danh mục được gán cùng một số và không có hai danh mục nào được gán cùng một số. Ví dụ: khi chuẩn bị dữ liệu cho máy tính, chữ số '0' có thể được sử dụng để đại diện cho nam và '1' cho nữ. Ở đây hai số không có mối quan hệ toán học. Do đó 1 không lớn hơn '0'.
Các số trong một tỷ lệ danh nghĩa không đại diện cho số lượng tuyệt đối hoặc tương đối của bất kỳ đặc tính nào. Họ chỉ đơn thuần phục vụ để xác định các thành viên của một thể loại nhất định. Trong một thang đo danh nghĩa, các số xác định không bao giờ có thể được thao tác một cách hợp lý thông qua phép cộng, phép trừ, phép nhân hoặc phép chia. Những quy trình thống kê chỉ dựa trên việc đếm như báo cáo số lượng quan sát trong mỗi danh mục có thể được tính toán. X 2 (Chi-vuông) và chế độ có thể được tính từ dữ liệu trên phép đo danh nghĩa.
2. Quy mô thông thường:
Thang đo thông thường là thang đo cao hơn tiếp theo. Nó chỉ ra vị trí tương đối của các cá nhân hoặc đối tượng đối với thuộc tính nhất định. Nhưng nó không chỉ ra khoảng cách giữa các vị trí. Ở cấp độ này, yêu cầu thiết yếu để đo lường là một tiêu chí thực nghiệm để đặt hàng các cá nhân, đối tượng hoặc sự kiện liên quan đến thuộc tính.
Phép đo thông thường đòi hỏi các đối tượng của một tập hợp có thể được sắp xếp theo thứ tự trên một đặc tính hoặc thuộc tính được xác định hoạt động. Khi một giáo viên xếp học sinh của mình vào những đặc điểm nhất định như sự trưởng thành xã hội, khả năng đánh vần, khả năng ca hát, khả năng lãnh đạo, v.v ... một phép đo thông thường xảy ra. Trong một phép đo thông thường, hoạt động theo kinh nghiệm chỉ bao gồm so sánh trực tiếp các đối tượng hoặc cá nhân về mức độ mà họ sở hữu thuộc tính.
Trong thang đo này khi các số được gán cho các cá nhân hoặc đối tượng, thông tin duy nhất được xem xét là thứ tự của các đối tượng. Ở đây số hoặc thứ hạng chỉ hiển thị thứ tự không phải là sự khác biệt cũng như tỷ lệ. Vì vậy, số thứ tự không chỉ ra số lượng tuyệt đối; họ cũng không chỉ ra rằng các khoảng giữa các số là bằng nhau.
Khi các số 1, 2, 3, v.v. được sử dụng trong xếp hạng, không có khoảng cách thực nghiệm giữa thứ hạng 1 và 2 và 2 và 3. Nó có thể giống nhau, nhỏ hơn hoặc lớn hơn. Đơn giản là không có cơ sở để diễn giải mức độ khác biệt giữa các số hoặc tỷ lệ của các số.
Chủng tộc là một ví dụ điển hình về quy mô thứ tự. Trong một cuộc đua, các vận động viên được xếp hạng 1, 2, 3, v.v. Ở đây chúng ta có thể nói rằng cá nhân thứ 1 nhanh hơn cá nhân thứ 2. Nhưng chúng ta không thể nói anh ấy nhanh hơn bao nhiêu? Và sự khác biệt giữa thứ 1 và thứ 2 và thứ 3 có thể không cần thiết giống nhau.
Do kích thước của các khoảng giữa các loại không được biết đến nên các hoạt động thống kê bị hạn chế. Bất kỳ thủ tục thống kê giả định khoảng thời gian bằng nhau có thể được sử dụng trong quy mô thứ tự.
Các thủ tục thống kê chính có thể được thực hiện ở quy mô thứ tự là:
Trung vị, Phần trăm, Xếp hạng khác biệt Tương quan (ρ).
3. Thang đo khoảng:
Thang đo khoảng là thang đo cao hơn tiếp theo so với thang đo thứ tự. Nó có các đặc điểm của quy mô danh nghĩa và thứ tự. Quy mô khoảng thời gian là một quy mô cung cấp khoảng cách bằng nhau từ nguồn gốc tùy ý. Thang đo khoảng không chỉ ra lệnh cho các cá nhân, đối tượng hoặc sự kiện theo số lượng thuộc tính mà họ đại diện mà còn thiết lập các khoảng bằng nhau giữa các đơn vị đo lường.
Ví dụ, chúng tôi đã đo bốn học sinh theo thang điểm và đạt được điểm 80, 60, 50 và 30. Ở đây chúng tôi có thể nói rằng sự khác biệt giữa thứ 1 và thứ 2 là 20 và thứ 3 và thứ 4 là 20. Vì vậy, sự khác biệt giữa thứ 1 và thứ 2 bằng với chênh lệch giữa thứ 3 và thứ 4.
Nhiệt kế Fahrenheit và centigrade là ví dụ về thang đo khoảng. Trên thang đo khoảng thời gian cả mối quan hệ thứ tự và khoảng cách giữa các số có ý nghĩa. Chúng tôi có thể khẳng định rằng 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ biểu thị sự khác biệt giữa). Nhưng chúng ta không thể nói 50 ° C nóng gấp đôi 25 ° C. Đó là bởi vì điểm 0 trên thang đo khoảng không phải là điểm 0 thực sự. Đó là một điểm không tùy ý.
Nó được thiết lập theo quy ước rằng điểm 0 trên phép đo tâm lý hoặc giáo dục là tùy ý. Nó không cố định điểm không. Do đó, chúng tôi không thể tìm thấy hoặc xác định một cá nhân có trí thông minh hoặc thành tích bằng không. Ví dụ, ba học sinh đã đạt 15, 30 và 45 trong bài kiểm tra thống kê. Chúng ta không thể nói rằng 30 và 45 là hai lần hoặc ba lần 15.
Do đó, vì điểm '0' là tùy ý. Trong phép nhân và chia tỷ lệ khoảng cách không phù hợp. Tuy nhiên, sự khác biệt giữa các phần trên thang đo khoảng có thể được báo cáo hoặc các con số có thể được thêm vào.
Các quy trình thống kê dựa trên phép cộng và lực kéo phụ và các quy trình phù hợp với thang đo danh nghĩa và quy tắc có thể được sử dụng trong thang đo khoảng. Hầu hết các quy trình thống kê phổ biến như Trung bình, Độ lệch chuẩn (), Tương quan thời điểm sản phẩm (r), Phân tích phương sai (ANOVA), Phân tích phương sai (ANCOVA), v.v. .
4. Tỷ lệ tỷ lệ:
Tỷ lệ tỷ lệ liên quan đến mức độ đo lường cao nhất. Một thang tỷ lệ, ngoài các đặc điểm của thang đo danh nghĩa, thứ tự và khoảng thời gian sở hữu một điểm 0 tuyệt đối hoặc cố định hoặc tự nhiên có ý nghĩa thực nghiệm. Tỷ lệ tỷ lệ cung cấp một điểm không thực sự cũng như khoảng cách bằng nhau. Tỷ số có thể được hình thành giữa bất kỳ hai giá trị nhất định trên thang đo.
Ví dụ về tỷ lệ tỷ lệ là thước đo được sử dụng để đo chiều dài tính bằng inch hoặc feet. Hầu như tất cả các phép đo vật lý như Đồng hồ, Lít, Kilôgam v.v ... đều là các phép đo tỷ lệ. Nguồn gốc trong thang đo này là một 'O' tuyệt đối tương ứng với không có độ dài nào cả. Trong thang đo khoảng thời gian, điểm 'O' trong Toán học không có nghĩa là không có kiến thức về toán học nhưng độ dài 'O' trong thang tỷ lệ có nghĩa là không có độ dài nào cả.
Vì vậy, có thể nói rằng một cây gậy dài 8 feet dài gấp đôi cây gậy 4 feet. Có thể với tỷ lệ tỷ lệ để nhân hoặc chia mỗi giá trị cho một số nhất định mà không thay đổi các thuộc tính của thang đo. Ví dụ, chúng ta có thể chia 2000 gram cho 2 để chuyển đổi số đo thành 2 kg. Trong đo lường giáo dục chỉ có một vài biến số theo tỷ lệ. Các biến này phần lớn giới hạn cho hiệu suất động cơ. Tất cả các loại thủ tục thống kê là phù hợp với một tỷ lệ tỷ lệ.
