Các ứng dụng thực tế của lý thuyết định giá Arbitrage là gì?

Các ứng dụng thực tế của lý thuyết giá chênh lệch giá như sau:

APT là một thay thế thú vị cho CAPM và MPT. Kể từ khi được giới thiệu bởi Ross, nó đã được thảo luận, đánh giá và thử nghiệm. Dựa trên những ý tưởng hợp lý bằng trực giác, đó là một khái niệm mới đầy lôi cuốn. Do đó, các học viên và học giả, đang rời khỏi CAPM?

Hình ảnh lịch sự: breakenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024lahoma682.jpg

Kể từ khi Ross đặt câu hỏi về giá trị của thử nghiệm thực nghiệm của CAPM, nhiều học giả đã tự hướng mình ra khỏi CAPM. Dù điều đó có phù hợp hay không còn tồn tại vì APT đã gặp phải nhiều vấn đề tương tự được phát hiện trong quá trình thử nghiệm và triển khai CAPM,

Một thử nghiệm thực nghiệm ban đầu về APT được thực hiện bởi Roll và Ross (RR). Phương pháp của họ, theo một nghĩa nào đó, tương tự như phương pháp được sử dụng bởi Black, Jensen và Trường học (BJS) trong việc thử nghiệm CAPM.

Đầu tiên, họ ước tính các yếu tố betas cho chứng khoán và sau đó là mối quan hệ cắt ngang giữa betas bảo mật và tỷ lệ lợi nhuận trung bình. RR ước tính các betas nhân tố bằng cách sử dụng một kỹ thuật thống kê được gọi là phân tích nhân tố.

Đầu vào để phân tích nhân tố là ma trận hiệp phương sai giữa các lợi nhuận cho chứng khoán trong mẫu. Phân tích nhân tố xác định tập hợp các betas nhân tố giải thích rõ nhất hiệp phương sai giữa các chứng khoán trong mẫu.

Trong một mô hình nhân tố duy nhất, hiệp phương sai giữa tỷ suất lợi nhuận của bất kỳ hai cổ phiếu nào được giả định là do sản phẩm của (a) beta yếu tố cho cổ phiếu đầu tiên, (b) beta yếu tố cho cổ phiếu thứ hai và ( c) phương sai của yếu tố. Trong một mô hình đa yếu tố, hiệp phương sai được giả sử được đưa ra bằng tổng của một loạt các sản phẩm như vậy, một cho mỗi yếu tố.

Phân tích nhân tố làm cho các giả định hoạt động rằng các biến nhân tố riêng lẻ bằng 1, 00 và sau đó tìm thấy tập hợp các yếu tố cho mỗi cổ phiếu sẽ làm cho hiệp phương sai giữa các cổ phiếu tương ứng gần nhất với hiệp phương sai mẫu, được tính trực tiếp từ trả lại.

Chương trình tiếp tục bổ sung các yếu tố bổ sung cho đến khi xác suất danh mục đầu tư tiếp theo giải thích một phần đáng kể của hiệp phương sai giữa các cổ phiếu nằm dưới một số mức định trước.

Sau khi ước tính các betas nhân tố thu được, bước tiếp theo là ước tính giá trị của giá nhân tố, liên quan đến từng yếu tố. Nó được thực hiện bằng cách liên kết ngang giữa các yếu tố betas với lợi nhuận trung bình, sử dụng một quy trình tương tự như quy trình được sử dụng bởi BJS cho betas thị trường.

Do tính phức tạp của nó, phân tích nhân tố chỉ có thể được sử dụng trên các mẫu tương đối nhỏ của các công ty. Dhyrymes, Friend và Gultekin (DFG) nhận thấy rằng khi số lượng chứng khoán trong phân tích nhân tố tăng từ mười lăm đến sáu mươi, số lượng các yếu tố quan trọng tăng từ ba lên bảy.

Như Roll và Ross chỉ ra, tuy nhiên, có nhiều lý do tại sao chúng ta nên mong đợi điều này xảy ra. Trong bất kỳ nhóm nào, giả sử, ba mươi chứng khoán, có thể chỉ có một Công ty Dệt may. Nhà đầu tư có thể sẽ không tìm thấy một yếu tố dệt may nào cho đến khi ông mở rộng mẫu của mình để bao gồm nhiều công ty dệt hơn.

Họ cho rằng điều này không nhất thiết có nghĩa là tiến hành các thử nghiệm trên các mẫu nhỏ là không phù hợp, bởi vì, trừ khi các yếu tố có sức lan tỏa, chúng có thể được đa dạng hóa và chúng sẽ không được định giá. Như vậy, họ không quan tâm đến việc kiểm tra lý thuyết.

DFG cũng nhận thấy rằng kết luận về việc liệu thời hạn đánh chặn là giống nhau hay khác nhau giữa các mẫu khác nhau tùy thuộc vào cách nhà đầu tư nhóm chứng khoán. Trong một bài báo sau đó, DFG và Gultekin đã phát hiện ra rằng số lượng các yếu tố giá có giá trị gia tăng với số lượng phân tích nhân tố chứng khoán.

Nhìn chung, những kết quả thực nghiệm ban đầu này chỉ ra rằng APT có thể khó kiểm tra bằng phân tích nhân tố. Thay thế cho việc sử dụng phân tích nhân tố để kiểm tra APT, nhà đầu tư có thể đưa ra giả thuyết rằng một tập hợp các yếu tố được chỉ định sẽ giải thích ma trận hiệp phương sai giữa các chứng khoán.

Trong phương pháp này, nhà đầu tư có thể sử dụng các mẫu lớn để ước tính các yếu tố betas và giá nhân tố. Khi sử dụng thủ tục này, Chen, Roll và Ross đã xác định rằng một phần lớn của hiệp phương sai giữa các chứng khoán có thể được giải thích trên cơ sở những thay đổi không lường trước được trong bốn yếu tố được chỉ định (i) sự khác biệt giữa lợi suất trong dài hạn và trái phiếu kho bạc ngắn hạn; (ii) tỷ lệ lạm phát; (iii) chênh lệch giữa lợi suất là trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu kho bạc được xếp hạng cao; và, cuối cùng (iv) tốc độ tăng trưởng trong sản xuất công nghiệp.

Shanken đã đưa ra một vấn đề thậm chí nghiêm trọng hơn về khả năng kiểm tra của APT. Ông lập luận rằng cổ phiếu của các cổ phiếu được giao dịch trên thị trường thực sự là danh mục đầu tư của các đơn vị sản xuất riêng lẻ trong nền kinh tế. Các danh mục đầu tư này được tạo ra thông qua sáp nhập và bằng cách thông qua nhiều dự án ngân sách vốn của các công ty cá nhân.

Do đó, với cấu trúc nhân tố giải thích sự hiệp phương sai giữa lợi nhuận cho các đơn vị sản xuất riêng lẻ, chúng tôi có thể không nhận ra nó trên cơ sở danh mục đầu tư (các cổ phiếu được giao dịch trên thị trường).

Điểm này rất dễ hiểu nếu chúng ta cho rằng một APT nhân tố kép có hiệu lực và cả hai yếu tố này đều có giá. Giả sử rằng các cổ phiếu trong ví dụ của chúng tôi được phát hành bởi các công ty tập hợp các danh mục đầu tư của các dự án ngân sách vốn. Họ thậm chí có thể sáp nhập với các công ty khác trong quá khứ. Có thể hiểu được, họ có thể tự tháo gỡ bằng cách tách ra khỏi các bộ phận hoặc bằng cách sáp nhập toàn bộ hoặc một phần với các công ty khác.

Họ thậm chí có thể tự tổ chức lại thành các danh mục đầu tư trực tuyến, sao cho các betas nhân tố của họ đều bằng không. Điều gì sẽ xảy ra với thử nghiệm của APT nếu các công ty tự lắp ráp theo cách này? Trong thực tế, có hai yếu tố và chúng được định giá, theo nghĩa là chúng ảnh hưởng đến tỷ lệ lợi nhuận dự kiến.

Tuy nhiên, nếu chúng tôi từ chối trên cơ sở thử nghiệm như vậy, bởi vì chúng tôi không bao giờ có thể quan sát ma trận hiệp phương sai cho các đơn vị cơ bản của các đơn vị sản xuất ghép lại trên cơ sở quyết định ngân sách vốn và sáp nhập.

Việc chúng ta chỉ có thể quan sát các danh mục đầu tư như vậy có thể khiến chúng ta giả mạo từ chối APT. Giả sử một lần nữa, chúng ta có cấu trúc hai yếu tố với hai yếu tố giá khác nhau. Chúng tôi kiểm tra lý thuyết bằng cách thực hiện phân tích nhân tố với hai mẫu riêng biệt.

Trong mẫu đầu tiên, các công ty đã kết hợp theo cách mà betas của họ đối với yếu tố đầu tiên bằng không. Các công ty trong mẫu thứ hai đã kết hợp để làm cho betas yếu tố thứ hai của họ bằng không.

Khi tổng hợp phân tích nhân tố trong mỗi mẫu, nhà đầu tư sẽ kết luận rằng chỉ có một yếu tố. Hơn nữa, khi nhà đầu tư liên quan đến yếu tố betas với lợi nhuận trung bình, nhà đầu tư sẽ kết luận rằng giá của yếu tố này khác nhau giữa hai mẫu. Nhà đầu tư sẽ từ chối APT không chính xác bởi vì anh ta, vô tình, đang quan sát hai yếu tố khác nhau trong công việc trong mỗi hai mẫu.

Khả năng kiểm tra của APT có thể được đặt câu hỏi theo nghĩa khác. Khi số lượng các yếu tố công ty được phân tích tăng lên, số lượng các yếu tố mà nhà đầu tư tìm thấy giải thích ma trận hiệp phương sai của lợi nhuận cũng tăng theo.

Giả sử nhà đầu tư lấy hai nhóm năm mươi cổ phiếu, phân tích từng yếu tố, tìm bốn yếu tố trong mỗi nhóm, và sau đó xem xét mối quan hệ cắt ngang giữa lợi nhuận trung bình và betas nhân tố trong mỗi nhóm. Nhà đầu tư sau đó tuyên bố rằng ông có bằng chứng từ chối APT. Nhưng có thể thiếu các biến trong hồi quy cắt ngang của mình.

Các biến bị thiếu là betas cho các yếu tố mà anh ta đã không nắm bắt được do kích thước mẫu tương đối nhỏ của anh ta là năm mươi. Các biến bị thiếu có thể khác nhau, vì giữa hai mẫu, chiếm tỷ lệ hoàn vốn không rủi ro khác nhau trong hai mẫu.

Nhà đầu tư có thể phản ứng với sự chỉ trích này bằng cách thu được nhiều biến số hơn bằng cách tăng kích thước mẫu lên 100. Anh ta tìm thấy nhiều yếu tố hơn, nhưng vẫn có tỷ lệ hoàn vốn không rủi ro khác nhau. Ông tuyên bố rằng ông đã từ chối APT, nhưng vẫn còn thiếu các biến. Chúng tôi đang ở trong một ràng buộc tương tự như chúng tôi đã tham gia với CAPM. Với CAPM, ngay cả các proxy tốt nhất cũng chỉ là một phần nhỏ trong danh mục đầu tư thực sự của thị trường.

Với APT, ngay cả khi nhà đầu tư tăng kích thước mẫu đến giới hạn áp đặt bởi công nghệ điện toán, với các yêu cầu phân tích nhân tố, mẫu của anh ta chỉ là một phần nhỏ trong tổng số đơn vị sản xuất trong hệ thống kinh tế quốc tế. Sự khác biệt về giá các yếu tố và mức chặn giữa các mẫu luôn có thể được quy cho các yếu tố bị thiếu không được nắm bắt do kích thước mẫu nhỏ.

Hơn nữa, lý thuyết này không cho chúng ta biết số lượng các yếu tố chúng ta sẽ thấy hoặc tên cho bất kỳ yếu tố nào. Do đó, số lượng các yếu tố được định giá bởi thị trường lớn hơn số lượng ông đã ước tính.

Các nhà đầu tư có thể cảm thấy thoải mái hơn nếu anh ta thấy rằng số lượng các yếu tố giá tăng với tốc độ giảm khi kích thước mẫu tăng. Điều này có thể ngụ ý rằng có thể có một điểm vượt quá việc tăng kích thước mẫu sẽ có ít tác động đến kết quả thực nghiệm của anh ta.

Giống như bất kỳ proxy thị trường nào thua xa danh mục đầu tư thị trường thực sự, bất kỳ quy mô mẫu nào mà nhà đầu tư có thể phân tích yếu tố đều thua xa tổng dân số quốc tế của các đơn vị sản xuất. Số lượng các yếu tố giá có thể tăng với tốc độ giảm trong hàng trăm đơn vị đầu tiên, nhưng nhà đầu tư sẽ không thể tìm thấy những gì xảy ra trong hàng nghìn đơn vị tiếp theo.